Задание OM2501o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках А и В, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж.
  2. Определяем место расположения точек I и J.
  3. Используем свойство серединного перпендикуляра.
  4. Делаем вывод.
Решение:

1. Делаем чертеж, согласно условия:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_25.files/image001.jpg

2. Определяем место расположения точек I и J:

Точка I равноудалена от точек A и B. Аналогично, точка J равноудалена от концов отрезка AB.

3. По свойству геометрического места точек, равноудаленных от концов отрезка, эти точки расположены на серединном перпендикуляре к отрезку AB.

А если две точки I и J лежат на серединном перпендикуляре, прямая IJ совпадает с ним. Следовательно, прямые IJ и АВ перпендикулярны.

Ответ: доказано
Текст: Базанов Даниил, 602 👀
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии