Задание OM1403

Из содержания данной задачи видно, что время процедуры увеличивалось с каждым днем на одно и то же количество времени – на 15 минут, следовательно, это арифметическая прогрессия. Так как в первый день курс был 15 минут, то а₁=15; так как время ежедневно увеличивалось на 15 минут, то значит разность d=15; зная, что продолжительность процедуры должна достигнуть 1 ч 15 мин, т.е. достигнуть 75 минут (1 час=60 мин, плюс 15 минут), то это число 75 и будет являться n членом арифметической прогрессии. Требуется найти, в какой по счету день продолжительность процедуры достигнет этих 75 минут, т.е. найдем число n.

Теперь берем формулу n члена арифметической прогрессии а_n=a₁+d(n – 1) и подставляем в неё наши данные: 75=15+15(n – 1); упростим данное выражение: 75-15=15(n – 1); 60=15(n – 1); разделим на 15 обе части: 4=n – 1; найдем отсюда, что n=5. Таким образом, на пятый день продолжительность процедуры достигнет 75 минут.