Задание OM1702o
ОГЭ▿базовый уровень сложности▿другое(архив)
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 2º. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Теория для решения:
![решение 10 задания огэ по математике](https://spadilo.ru/wp-content/uploads/2016/06/10-2.jpg)
Посмотреть решение
Во-первых, касательные равны между собой по длине, а значит треугольник с основанием AB равнобедренный. Угол при вершине этого треугольника равен 2 градуса по условию, значит углы при основании равны:
(180 — 2) / 2 = 89°
Во-вторых, касательные перпендикулярны радиусу, то есть угол между ними и радиусом равен 90 градусов.
Заметим, что угол ABO, который необходимо найти, является частью угла между касательной и радиусом, а именно за вычетом угла, который мы нашли в первом пункте. Значит, этот угол равен:
90 — 89 = 1°
Ответ: 1
Текст: Базанов Даниил, 899