Задание 16OM21R

ОГЭ▿базовый уровень сложности▿ОГЭ 2021()

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 222. Найти диагональ этого квадрата.


📜Теория для решения: Четырехугольники

Решение

Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.

Обозначим диагональ АВ, точкой О – центр окружности, С – один из углов квадрата. Покажем расстояние от центра окружности до стороны квадрата – радиус r. Если радиус равен 222, то сторона квадрата будет в два раза больше, т.е. 442.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, который является равнобедренным (так как по условию дан квадрат) и боковые стороны равны по 442. Нам надо найти диагональ, т.е. гипотенузу данного треугольника. Вспомним, что для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника есть формула с=а2, где с – гипотенуза, а – катет. Подставим в неё наши данные:

с=442×2=444=44×2=88

Ответ: 88

Даниил Романович | Просмотров: 17 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *