Задание OM1706o

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 1130. Ответ дайте в градусах.

---

📜Теория для решения:

---

Решение

Поскольку вершина О угла АОВ лежит в центре окружности, значит, этот угол центральный. А если так, то он равен величине дуги АВ. Т.е. ᴗАВ=113⁰. Угол АСВ является вписанным. Следовательно, его величина равна половине дуги, на которую он опирается. Из рисунка видно, что оба угла (АОВ и АСВ) опираются на одну и ту же дугу. Т.к.  ᴗАВ=113⁰, то угол АСВ равен

0,5 · ᴗАВ = 0,5 · 113⁰ = 56,5⁰.

Ответ: 56,5

---

Даниил Романович | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 47 | Оценить: