Задание OM1705o
ОГЭ▿базовый уровень сложности▿другое(архив)
Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если АС=16.
Теория для решения:
![](https://spadilo.ru/wp-content/uploads/2016/06/ОГЭ_задание-17_4_1.jpg)
Посмотреть решение
Сторона АВ треуг-ка АСВ является диаметром окружности. Это означает, что угол АСВ опирается на диаметр. Тогда угол АСВ равен 900, и, следовательно, ∆АСВ прямоугольный.
Если ∆АСВ прямоугольный, то для нахождения одной из его сторон можно применить т.Пифагора. По т.Пифагора
АС2+ВС2=АВ2 (1)
По условию АС=16, радиус окружности R=10. Если R=10, то АВ=2R=2·10=20.
Тогда из (1) получим:
Текст: Базанов Даниил, 726