Задание OM2302o

Алгоритм решения:

1. Преобразуем формулу, которая задает функцию.
2. Определяем вид и характерные точки функции на каждом промежутке.
3. Изображаем график на координатной плоскости.
4. Делаем вывод относительно количества точек пересечения.
5. Записываем ответ.

Решение:

1. Преобразуем формулу в зависимости от знака переменной х:

2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

Вершина ее находится в точке :

Найдем нули функции: График проходит через начало координат и точку (0;4).

Графиком второй функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Вершина ее находится в точке:

Определим нули параболы

3. Изображаем график на координатной плоскости:

Из изображения видно, что прямая y= m имеет с графиком только две общих точки, когда m=-9 или m=4. На графике прямая изображена красной линией при каждом значении m.