Задание OM2402o

Алгоритм решения:

1. Делаем чертеж по условию задания.
2. Находим угол А в треугольнике.
3. Используем следствие из теоремы синусов для треугольника АВС.
4. Определяем ВС.
5. Записываем ответ.

Решение:

1. Делаем чертеж, удовлетворяющий условию задачи.

2. Рассматриваем треугольник ABC. В нем определяем угол A:

∠А=180⁰—∠В —∠С, откуда

∠А=180⁰ —71⁰—79⁰ = 30⁰.

3. По теореме синусов и следствию из нее:

где R – радиус описанной окружности.

Имеем:

4. Определяем ВС из полученного равенства: