Задание 23OM21R

ОГЭ▿базовый уровень сложности▿ОГЭ 2021(архив)

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 300 и 1350, а СD =17


📜Теория для решения: Четырехугольники

Решение

Сделаем чертеж, выполнив на нём дополнительные построения – высоты АМ и СН, которые равны как расстояния между параллельными сторонами трапеции.

C:\Users\Учитель\Desktop\изображение_viber_2021-07-07_14-32-59-760.jpg

Рассмотрим треугольник CНD, где CD=17, угол Н=900, следовательно, треугольник прямоугольный. Найдем величину угла DCН, 1350 – 900=450 (так как провели высоту CН). Отсюда следует, что угол D=450, так как треугольник прямоугольный. Значит, треугольник является равнобедренным (углы D и DCН равны по 45 градусов).

Найдем катеты CН и DН по теореме Пифагора, как катет равнобедренного треугольника по формуле с=а2, где с=17. Следовательно, CН =172..=1722...

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, где угол В равен 30 градусов, а катет АМ= CН=1722... Зная, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, найдем АВ (она будет в два раза больше катета). АВ=2×1722..=172

Ответ: см. решение

Даниил Романович | Просмотров: 10 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *