Задание OM2407o
ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.
📜Теория для решения:
У прямоуг.треугольника есть свойство: его медиана, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна ее половине. Поскольку ∆АВС прямоугольный, то СК=АВ/2. Это означает, что СК=АК=КВ:
Гипотенузу АВ найдет по теореме Пифагора:
Тогда получаем:
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
- Используя св-во медианы в прямоугольном треугольнике, показываем, что искомый отрезок СК равен половине АВ.
- Используя теорему Пифагора, находим АВ.
- Зная АВ, вычисляем СК.
Решение:
У прямоуг.треугольника есть свойство: его медиана, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна ее половине. Поскольку ∆АВС прямоугольный, то СК=АВ/2. Это означает, что СК=АК=КВ:
Гипотенузу АВ найдет по теореме Пифагора:
АВ2=АС2+ВС2
Отсюда:
Тогда получаем:
СК=10/2=5.
Ответ: 5
Даниил Романович | Просмотров: 395