Задание OM2407o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.
📜Теория для решения:

Решение

Алгоритм решения:
  1. Используя св-во медианы в прямоугольном треугольнике, показываем, что искомый отрезок СК равен половине АВ.
  2. Используя теорему Пифагора, находим АВ.
  3. Зная АВ, вычисляем СК.
Решение:
У прямоуг.треугольника есть свойство: его медиана, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна ее половине. Поскольку ∆АВС прямоугольный, то СК=АВ/2. Это означает, что СК=АК=КВ: Гипотенузу АВ найдет по теореме Пифагора:

АВ2=АС2+ВС2

Отсюда: Тогда получаем:

СК=10/2=5.

Ответ: 5

Даниил Романович | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 19 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *