Задание OM2401o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
📜Теория для решения:
Введите ответ:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж по условию задания.
  2. Находим угол А в данном треугольнике.
  3. Используем следствие из теоремы синусов для треугольника АВС
  4. Определяем ВС.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Делаем чертеж, удовлетворяющий условию задачи.

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_24.files/image001.jpg

2. Определим угол А: ∠А=1800 —710—790 = 300.

3. Пусть R — радиус описанной окружности, тогда по следствию из теоремы синусов получаем:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_24.files/image002.gif

4. Тогда, при подстановке в равенство полученных данных, получаем: ВС равно произведению сторон АВ и АС на синус угла А, который равен 300. Следовательно ВС=2∙8∙0,5=8.

Ответ: 8
Текст: Базанов Даниил, 590 👀
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии