Задание OM2402o
ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.
📜Теория для решения:
2. Рассматриваем треугольник ABC. В нем определяем угол A:
∠А=1800—∠В —∠С, откуда
∠А=1800 —710—790 = 300.
3. По теореме синусов и следствию из нее:
где R – радиус описанной окружности.
Имеем:
4. Определяем ВС из полученного равенства:
Ответ: 17
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
- Делаем чертеж по условию задания.
- Находим угол А в треугольнике.
- Используем следствие из теоремы синусов для треугольника АВС.
- Определяем ВС.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Делаем чертеж, удовлетворяющий условию задачи.
2. Рассматриваем треугольник ABC. В нем определяем угол A:
∠А=1800—∠В —∠С, откуда
∠А=1800 —710—790 = 300.
3. По теореме синусов и следствию из нее:
где R – радиус описанной окружности.
Имеем:
4. Определяем ВС из полученного равенства:
Ответ: 17
Даниил Романович | Просмотров: 352