Задание OM2402o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Углы В и С треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.
📜Теория для решения:
Введите ответ:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
  1. Делаем чертеж по условию задания.
  2. Находим угол А в треугольнике.
  3. Используем следствие из теоремы синусов для треугольника АВС.
  4. Определяем ВС.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Делаем чертеж, удовлетворяющий условию задачи.

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_24.files/image001.jpg

2. Рассматриваем треугольник ABC. В нем определяем угол A:

∠А=1800—∠В —∠С, откуда

∠А=1800 —710—790 = 300.

3. По теореме синусов и следствию из нее:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/2_24.files/image003.gif

где R – радиус описанной окружности.

Имеем:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/2_24.files/image004.gif

4. Определяем ВС из полученного равенства:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/2_24.files/image005.gif

Ответ: 17
Текст: Базанов Даниил, 497 👀
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии