Задание OM2405o
ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 24, BF = 7.
📜Теория для решения:
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Решение:
1. Выполняем соответствующий чертеж:
2. Трапеция ABCD имеет основаниями стороны ВС и AD, значит, они параллельны. Тогда в ней внутренние односторонние при пересечении прямых, которые содержат эти основания, секущей АВ. Следовательно, они удовлетворяют равенству: .
3. По построению, заданному условием задачи AF и BF являются биссектрисы данных углов. Тогда в треугольнике ABF
Отсюда получаем:
Таким образом, треугольник AFB прямоугольный, а сторона AB – его гипотенуза.
4. Используем теорему Пифагора:
Отсюда АВ=25.
Ответ: 25
Текст: Базанов Даниил, 638 👀
Подписаться
авторизуйтесь
Пожалуйста, войдите, чтобы прокомментировать
0 комментариев
Старые