Задание EF17650 • СПАДИЛО

В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е₁ = – 13,6 эВ) поглощает фотон частотой 3,7⋅10¹⁵ Гц. С какой скоростью υ движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.

Ответ:

а) 80 км/с

б) 380 км/с

в) 760 км/с

г) 1530 км/с

📜Теория для решения: Постулаты Бора

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать второй постулат Бора в математической форме.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Энергия стационарного состояния: E_n = –13,6 эВ.

• Частота поглощенного фотона: ν_kn = 3,7∙10¹⁵ Гц.

Запишем второй постулат Бора в математической форме:

$h ν_{k n} = E_{k} - E_{n}$

Скорость электрона мы можем посчитать, если примем энергию электрона в возбужденном состоянии за его кинетическую энергию. Тогда формула примет вид:

$h ν_{k n} = \frac{m v^{2}}{2} - E_{n}$

Сделаем несколько преобразований, чтобы выразить скорость электрона:

$\frac{m v^{2}}{2} = h ν_{k n} + E_{n}$

$v^{2} = \frac{2 (h ν_{k n} + E_{n})}{m}$

$v = \sqrt{\frac{2 (h ν_{k n} + E_{n})}{m}}$

Учтем, что:

• Масса электрона: m = 9,1∙10^–31 кг.

• 1 эВ = 1,6∙10^–19 Дж.

Тогда:

Ответ: в

Текст: Алиса Никитина, 1.3k 👀