Задание EF18124

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ(18124)

Предмет высотой 6 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от её оптического центра. Высота  изображения предмета 12 см. Найдите фокусное расстояние линзы.

Ответ:

а) 5 см

б) 10 см

в) 20 см

г) 36 см


📜Теория для решения: Формула тонкой линзы

Решение

Алгоритм решения

1.Записать известные данные.
2.Записать формулу увеличения линзы в двух вариантах и выразить из нее расстояние от изображения до линзы.
3.Записать формулу тонкой линзы и тоже выразить из нее расстояние от изображения до линзы.
4.Приравнять правые части выражений.
5.Выполнить решение в общем виде.
6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем известные данные:

 Расстояние от оптического центра линзы до предмета: d = 30 cм.
 Высота предмета: h = 6 см.
 Высота изображения: H = 12 см.

Так как все данные измеряются в сантиметрах, переводить единицы измерения величин в СИ нет необходимости. Просто ответ будет получен тоже в сантиметрах.

Запишем формулу увеличения линзы:

Γ=Hh..=fd..

Отсюда расстояние от изображения до линзы равно:

f=Hdh..

Запишем формулу тонкой линзы и выразим из нее расстояние от линзы до изображения предмета:

1d..+1f..=1F..

1f..=1F..1d..=dFFd..

f=dFdF..

Приравняем правые части последних выражений:

Hdh..=dFdF..

Поделим на d, у множим на h(d –F) и выразим фокусное расстояние:

Hh..=FdF..

H(dF)=hF

HdHF=hF

hF+HF=Hd

F(h+H)=Hd

F=Hdh+H..=12·3012+6..=20 (см)

Ответ: в

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 11 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *