Задание 16OM21R

Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.

Обозначим диагональ АВ, точкой О – центр окружности, С – один из углов квадрата. Покажем расстояние от центра окружности до стороны квадрата – радиус r. Если радиус равен 22$\surd 2$, то сторона квадрата будет в два раза больше, т.е. 44$\surd 2$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, который является равнобедренным (так как по условию дан квадрат) и боковые стороны равны по 44$\surd 2$. Нам надо найти диагональ, т.е. гипотенузу данного треугольника. Вспомним, что для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника есть формула с=а$\surd 2$, где с – гипотенуза, а – катет. Подставим в неё наши данные:

с=44$\surd 2\times \surd 2$=44$\surd 4$=44$\times$2=88