Задание OM2407o

Алгоритм решения:

1. Используя св-во медианы в прямоугольном треугольнике, показываем, что искомый отрезок СК равен половине АВ.
2. Используя теорему Пифагора, находим АВ.
3. Зная АВ, вычисляем СК.

Решение:

У прямоуг.треугольника есть свойство: его медиана, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна ее половине. Поскольку ∆АВС прямоугольный, то СК=АВ/2. Это означает, что СК=АК=КВ:

Гипотенузу АВ найдет по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²

Отсюда:

Тогда получаем:

СК=10/2=5.