Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида: y = kx + b График данной функции зависит от k и b. если k < 0, то функция убывает, то есть линия идет сверху вниз, как на третьем рисунке если k > 0, то функция возрастает, то есть линия идет снизу вверх, как на первых двух рисунках […]
В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой. Общие правила: если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти […]
Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и b при построении графиков функции вида y = ax² + bx + c Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, то ветви направлены вверх, а если a < 0, то ветви направлены вниз. Таким образом, мы видим, что только у второй параболы ветви направлены вниз, а значит a < 0. У первой и третьей ветви […]
Для расчета вероятности используем классическую ее формулу: где m – кол-во благоприятных исходов для искомого события, n – общее кол-во всех возможных исходов. Одна из девочек (которая села первой) занимает стул произвольно. Значит, для другой имеется 9-1=8 стульев, чтобы сесть. Т.е. кол-во всех возможных вариантов событий равно n=8. Другая девочка должна занять один из 2-х […]
Введем обозначения событий: X – принтер прослужит «больше 1 года»; Y – принтер прослужит «2 года или больше»; Z – принтер прослужит «не менее 1 года, но меньше 2-х лет». Анализируем. События Y и Z независимы, т.к. исключают друг друга. Событие X произойдет в любом случае, т.е. и при наступлении события Y, и наступлении события […]
Классическая задача по теории вероятностей. В нашем случае удачный исход — это пирожок с яблоком. Пирожков с яблоками 3, а всего пирожков: 4 + 8 + 3 = 15 Вероятность того, что попадется пирожок с яблоками — это количество пирожков с яблоками, деленное на общее количество: 3 / 15 = 0,2 или 20%
Найдем общее число машин: 1 + 3 + 8 = 12 Теперь оценим вероятность, разделив количество желтых на общее число: 3 / 12 = 0,25
Найдем вначале число черных ручек, для этого из общего числа вычитаем все известные цвета и делим на два, так как синих и чёрных ручек поровну: (138 — 34 — 23 — 11) / 2 = 35 После этого можем найти вероятность, сложив количество чёрных и красных, разделив на общее количество: (35 + 34) / 138 […]
Как было сказано выше, найдем общее число чашек — в данном случае это известно по условию — 20 чашек. Нам необходимо найти число синих чашек: 20 — 6 = 14 Теперь мы можем найти вероятность: 14 / 20 = 7 / 10 = 0,7
Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4
режде всего, исключим корень, который не входит в ОДЗ: x+6≠0 → х≠–6 Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает вид пропорции: Применим правило пропорции. Перемножим между собой крайние ее члены и средние: 1·1=(х+6)·2 Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа: 1=2х+12 Поменяем местами левую […]
В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой — всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно — оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие. Решение: 7х — 9 = 40 Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака): 7х = 40 + […]
Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления: 4 x² — 5x + 1 = 0 Далее вычисляем дискриминант: D = b² — 4ac D = 5² — 4 •4•1 = 9 Вычисляем […]
Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку: x ( 3 x + 12 ) = 0 Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю: x = 0 или 3 x + 12 = 0 3 x = -12 x = -4 Так как в ответе […]
Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева. Для начала следует раскрыть скобки: 10x — 90 = 7 Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак): 10x = 7 + 90 10x = 97 Затем делим обе части на 10: x […]
Используем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Заключается оно в том, что при их умножении показатели степеней суммируются, а при делении вычитаются (от показателя в числителе вычитается показатель, стоящий в знаменателе). Тогда получаем:
В 1-м корне представляем 4900 в виде произведения 49·100. Оба эти числа являются точными квадратами: 49=72 и 100=102. И, значит, число под корнем можно полностью вынести из-под него, применив правила работы с подкоренными выражениями. В целом получаем: По аналогии извлекаем и 2-й корень: В итоге получаем:
В данном задании у нас проверяют навыки операций с иррациональными числами. Разберем каждый вариант ответа в решении: 1) √6-3 √6 само по себе является иррациональным числом, для решения подобных задач достаточно помнить, что рационально извлечь корень можно из квадратов натуральных чисел, например, 4, 9, 16, 25… При вычитании из иррационального числа любого другого, кроме его же […]
Заметим, что в знаменателе присутствует разность (4 — √14), от которой нам необходимо избавиться. Как же это сделать? Для этого вспоминаем формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов! Чтобы правильно её применить в этом задании необходимо помнить правила обращения с дробями. В данном случае вспоминаем, что дробь не изменяется, если числитель и знаменатель домножить на […]
Для решения этой задачи нужно действовать следующим образом: Сначала разберемся, степень какого числа рассмотрена в данном примере — это число 9, так как его квадрат 81, и это уже чем-то похоже на выражения в ответах. Далее рассмотрим формы числа 9 — это могут быть: 0,9 90 Рассмотри каждое из них: 0,9 = √(0,9)² = √0,81 90 = √(90²) […]