Задание EF17545 • СПАДИЛО

В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·10^–8Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10^–9Н. Найдите отношение AC/BC.

а) 0,36

б) 0,60

в) 0,75

г) 1,67

📜Теория для решения: Электрический заряд. Закон Кулона

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать закон Кулона.

3.Применить закон Кулона для данного случая.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Угол С = 90^о;

• Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину С: F_KC = 2,5∙10^–8 Н.

• Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину В: F_KB = 9∙10^–9 Н.

Запишем закон Кулона:

$F_{K} = \frac{k | q_{1} | | q_{2} |}{r^{2}}$

Применим закон Кулона для 1 и 2 случая:

$F_{K C} = \frac{k | q | | Q |}{{A C}^{2}}$

$F_{K B} = \frac{k | q | | Q |}{{A B}^{2}}$

По условию задачи нужно найти соотношение сторон треугольника АС к ВC. Для этого выразим известные стороны треугольника из формул выше:

$A C = \sqrt{\frac{k | q | | Q |}{F_{K C}}}$

$A B = \sqrt{\frac{k | q | | Q |}{F_{K B}}}$

Сторону ВС можно выразить с помощью теоремы Пифагора (АВС — прямоугольный треугольник, так как угол С является прямым):

$B C = \sqrt{{A B}^{2} - {A C}^{2}} = \sqrt{\frac{k | q | | Q |}{F_{K B}} - \frac{k | q | | Q |}{F_{K C}}} = \sqrt{\frac{k | q | | Q | (F_{K C} - F_{K B})}{F_{K B} F_{K C}}}$

Отсюда:

Ответ: в

Текст: Алиса Никитина, 9.6k 👀