Задание EF17616 • СПАДИЛО

Пылинка, имеющая массу 10⁻⁶ кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?

Ответ:

а) 2 пКл

б) 4 пКл

в) 10 пКл

г) 15 пКл

📜Теория для решения: Электрическое поле и его характеристики

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу, определяющую взаимосвязь между напряженностью и кулоновской силой.

3.Применить второй закон Ньютона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса пылинки: m = 10⁻⁶ кг.

• Начальная скорость пылинки: v₀ = 0,3 м/с.

• Изменение скорости: ∆v = 0,2 м/с.

• Пройденный пылинкой путь: s = 4 см.

• Напряженность поля: E = 10⁵ В/м.

4 см = 0,04 м

Напряженность электрического поля прямо пропорциональная кулоновской силе, действующей на пробный заряд:

$E = \frac{F_{K}}{q_{0}}$

Так как заряд, влетев в электрическое поле, замедляется, кулоновская сила направлена против вектора его начальной скорости. Это значит, что векторы силы Кулона и напряженности электрического поля совпадают. Следовательно, в поле влетел положительный заряд. Его можно выразить из формулы напряженности:

$q_{0} = \frac{F_{K}}{E}$

Применим второй закон Ньютона:

$F_{K} = m a$

Ускорение пылинки можно выразить из формулы перемещения при равноускоренном прямолинейном движении без учета времени:

$s = \frac{{v_{0}^{2} - v}^{2}}{2 a} = \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 a}$

$a = \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s}$

Отсюда кулоновская сила равна:

$F_{K} = m \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s}$

Заряд равен:

$q_{0} = m \frac{v_{0}^{2} - {(v_{0} - Δ v)}_{0}^{2}}{2 s E}$

Ответ: в

Текст: Алиса Никитина, 3k 👀