OM1203o
Для решения данной задачи воспользуемся формулой, задающей арифметическую прогрессию: an = a1 + (n-1) • d В нашем случае: a1 = 10 d = 6 — 10 = -4 Подставляем значения в формулу: a101 = 10 + (101-1) • (-4) = -390
Математика: Задания ОГЭ
Продолжить чтение!
OM1202o
Для того, чтобы найти x, необходимо вначале вычислить знаменатель прогрессии — для этого необходимо разделить последующий член на предыдущий: -343 / -49 = 7 Затем, зная знаменатель прогрессии мы можем найти x, разделив последующий член (-49) на уже известный знаменатель 7. x = -49 / 7 = -7
OM1201o
Чтобы найти разность прогрессии в нашем случае, нужно разделить разницу между значениями членов прогрессии на количество членов (в нашем случае — это между 3 и 16). Находим разницу между значениями a (3) и a (16): a (3) — a (16) = 26,4 — 6,9 = 19,5 Находим количество членов: 16 — 3 = 13 Находим разность прогрессии: […]
OM1106o
ассмотрим коэффициенты под №3. Если k<0, значит, график имеет тупой (>900) угол с положит.направлением оси абсцисс (Ох). Если b<0, то это говорит, что график пересекает ось ординат (Оу) ниже нуля. Эти два условия реализованы на графике В. Итак, получаем для ответа пару: В–3. У двух других пар коэффициентов (№№ 1 и 2) зафиксировано, что k>0. […]
OM1105o
Сразу обратим внимание на вариант В. Эта функция единственная, имеющая положительный коэффициент при х2 (здесь а=1, т.е. а>0). При а>0 график параболы направлен ветками вверх. Такой график имеется только один – под №3. Кроме того, можно обратить внимание на коэфициент с. Она равен 3, т.е. с>0. Это указывает на то, что парабола должна пересечь ось […]
OM1104o
Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно: y = x² — парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1 x/2 — прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b […]
OM1103o
Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида: y = kx + b График данной функции зависит от k и b. если k < 0, то функция убывает, то есть линия идет сверху вниз, как на третьем рисунке если k > 0, то функция возрастает, то есть линия идет снизу вверх, как на первых двух рисунках […]
OM1102o
В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой. Общие правила: если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти […]
OM1101o
Мы вспоминаем, за что отвечают коэффициенты a и b при построении графиков функции вида y = ax² + bx + c Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, то ветви направлены вверх, а если a < 0, то ветви направлены вниз. Таким образом, мы видим, что только у второй параболы ветви направлены вниз, а значит a < 0. У первой и третьей ветви […]
OM1006o
Для расчета вероятности используем классическую ее формулу: где m – кол-во благоприятных исходов для искомого события, n – общее кол-во всех возможных исходов. Одна из девочек (которая села первой) занимает стул произвольно. Значит, для другой имеется 9-1=8 стульев, чтобы сесть. Т.е. кол-во всех возможных вариантов событий равно n=8. Другая девочка должна занять один из 2-х […]
OM1005o
Введем обозначения событий: X – принтер прослужит «больше 1 года»; Y – принтер прослужит «2 года или больше»; Z – принтер прослужит «не менее 1 года, но меньше 2-х лет». Анализируем. События Y и Z независимы, т.к. исключают друг друга. Событие X произойдет в любом случае, т.е. и при наступлении события Y, и наступлении события […]
OM1004o
Классическая задача по теории вероятностей. В нашем случае удачный исход — это пирожок с яблоком. Пирожков с яблоками 3, а всего пирожков: 4 + 8 + 3 = 15 Вероятность того, что попадется пирожок с яблоками — это количество пирожков с яблоками, деленное на общее количество: 3 / 15 = 0,2 или 20%
OM1003o
Найдем общее число машин: 1 + 3 + 8 = 12 Теперь оценим вероятность, разделив количество желтых на общее число: 3 / 12 = 0,25
OM1002o
Найдем вначале число черных ручек, для этого из общего числа вычитаем все известные цвета и делим на два, так как синих и чёрных ручек поровну: (138 — 34 — 23 — 11) / 2 = 35 После этого можем найти вероятность, сложив количество чёрных и красных, разделив на общее количество: (35 + 34) / 138 […]
OM1001o
Как было сказано выше, найдем общее число чашек — в данном случае это известно по условию — 20 чашек. Нам необходимо найти число синих чашек: 20 — 6 = 14 Теперь мы можем найти вероятность: 14 / 20 = 7 / 10 = 0,7
OM0906o
Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4
OM0905o
режде всего, исключим корень, который не входит в ОДЗ: x+6≠0 → х≠–6 Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает вид пропорции: Применим правило пропорции. Перемножим между собой крайние ее члены и средние: 1·1=(х+6)·2 Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа: 1=2х+12 Поменяем местами левую […]
OM0904o
В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой — всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно — оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие. Решение: 7х — 9 = 40 Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака): 7х = 40 + […]
OM0903o
Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления: 4 x² — 5x + 1 = 0 Далее вычисляем дискриминант: D = b² — 4ac D = 5² — 4 •4•1 = 9 Вычисляем […]
OM0902o
Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку: x ( 3 x + 12 ) = 0 Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю: x = 0 или 3 x + 12 = 0 3 x = -12 x = -4 Так как в ответе […]