Задание EF17550

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, определяется формулой:

$P_{внутр}={\left(\frac{\epsilon }{R+r}\right)}^{2}r$

Выразим отсюда сопротивление реостата:

$R=\epsilon \sqrt{\frac{r}{P_{внутр}}}-r$

Запишем закон Ома для полной цепи:

$I=\frac{\epsilon }{R+r}$

Согласно графику, при нулевом сопротивлении реостата, сила тока, равна 6 Амперам. Следовательно:

$I\left(0Ом\right)=\frac{\epsilon }{r}=6$

Но при сопротивлении реостата в 4 Ом сила тока равна 2 Амперам. Следовательно:

$I\left(4Ом\right)=\frac{\epsilon }{4+r}=2$

Получили систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\epsilon }{r}=6\\ \frac{\epsilon }{4+r}=2\end{array}\right)$

$\epsilon =6r$

$\frac{6r}{4+r}=2$

$6r=8+2r$

$4r=8$

$r=2\left(Ом\right)$

$\epsilon =6·2=12\left(В\right)$

Теперь можем вычислить искомое сопротивление:

$R=12\sqrt{\frac{2}{8}}-2=4\left(Ом\right)$