Задание EF17621

ЕГЭ▿высокий уровень сложности▿ФИПИ(17621)

Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиуса 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора индукции магнитного поля? Начальной скоростью протона в электрическом поле пренебречь. Ответ выразить в мТл, округлив до десятых.


📜Теория для решения: Сила Лоренца

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Записать формулу для определения силы Лоренца.
3.Выразить модуль вектора магнитной индукции.
4.Определить недостающие величины.
5.Выполнить решение в общем виде.
6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Напряжение на обкладках конденсатора: U = 2160 В.
 Радиус окружности, по которой движется протон в однородном магнитном поле: R = 20 см.
 Масса протона: m = 1,673·10–27 кг.
 Заряд протона: q = 1,6·10–19 Кл.

20 см = 0,2 м

Сила Лоренца определяется формулой:

FЛ=|q|vBsin.α

По условию задачи протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции. Поэтому синус угла между вектором скорости и вектором магнитной индукции будет равен 1. А протон имеет положительный заряд. Тогда:

FЛ=qvB

Сила Лоренца сообщает протону центростремительное ускорение, равное:

a=v2R..

Применим второй закон Ньютона:

F=ma

qvB=mv2R..

Отсюда модуль вектора магнитной индукции равен:

B=mv2qvR..=mvqR..

Энергия заряда, движущегося в электрическом поле, определяется формулой:

W=qU

Но энергию заряда также можно выразить как кинетическую энергию движения:

W=Eк=mv22..

Приравняем правые части выражений и получим:

qU=mv22..

Отсюда ускорение протона равно:

v=2qUm..

Конечная формула для определения модуля вектора магнитной индукции:

B=mvqR..=mqR..2qUm..=2UmqR2..

Ответ: 33,6

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 71 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *