Задание EF22685 • СПАДИЛО

В сосуде лежит кусок льда. Температура льда $t_{1} = 0$ °C. Если сообщить ему количество теплоты $Q = 50$ кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры $t_{2} = 20$ °C? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.

📜Теория для решения: Фазовые переходы и уравнение теплового баланса

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.

2.Записать уравнение теплового баланса.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Определить и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Начальная температура льда: t₁ = 0 ^oC.

• Конечная температура воды: t₂ = 20 ^oC.

• Количество теплоты, переданное льду изначально: Q = 50 кДж.

• Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг∙К).

• Удельная теплота плавления льда: λ = 333,5 кДж/(кг∙К).

50 кДж = 50000 Дж

333,5 кДж = 333500 Дж

Составим уравнение теплового баланса:

$Q_{о б щ} = Q + q$

где q — количество теплоты, необходимое для того, чтобы окончательно растопить лед и нагреть воду:

$q = Q_{2} + Q_{3}$

Мы знаем, что изначально было растоплено 3/4 льда. Поэтому:

$Q = \frac{3 λ m}{4}$

Отсюда масса льда равна:

$m = \frac{4 Q}{3 λ}$

На растопку оставшегося льда уйдет следующее количество теплоты:

$Q_{2} = \frac{λ m}{4}$

На нагревание воды уйдет следующее количество теплоты:

$Q_{3} = c m t_{2}$

Внимание! Вместо разности температур используется значение только конечной температуры, так как начальная температура равна 0.

Отсюда:

Текст: Алиса Никитина, 3.4k 👀