Задание Статика 4

ЕГЭ▿высокий уровень сложности▿другое()
Два небольших шара массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг закреплены на концах невесомого стержня AB, расположенного горизонтально на опорах C и D (см. рис.). Расстояние между опорами l = 0,6 м, а расстояние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стержня L, если сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень — шары».
📜Теория для решения: Момент силы и правило моментов Правило моментов при решении задач Давление твердого тела
Введите ответ:
Посмотреть решение

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Определить физические законы, которые можно применять для решения данной задачи. Обосновать возможность их использования.
3.Сделать поясняющий рисунок с указанием всех внешних сил, которые действуют систему тел.
4.Применить описанные законы в условиях данной задачи. Путем преобразования формул вывести искомую величину.
5.Подставить известные значения и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

 Масса шара 1: m1 = 0,2 кг.
 Масса шара 2: m2 = 0,3 кг.
 Расстояние между опорами: l = 0,6 м.
 Расстояние АС: АС = 0,2 м.
 Отношение силы давления на опору D к силе давления на опору С: FдDFдC..=2.

Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной (ИСО). Стержень невесомый, сила трения отсутствует. Потому можем сделать рисунок и указать на нем силы следующим образом:

К опорам C и D приложены только силы нормальной реакции опоры 1 и 2. Следовательно, модули сил давления будут соответственно равны силам нормальной реакции опоры 1 и 2:

Отсюда отношение второй силы нормальной реакции опоры ко второй равно:

Или:

Так как центр масс не движется вдоль оси Оу, можем записать следующее условие равновесия системы тел:

Так как нет вращения вокруг оси, которая проходит через точку А перпендикулярно рисунку:

Подставим силу реакции 2, выраженную через силу реакции 1:

Преобразуем уравнения:

Из верхнего уравнения выразим силу реакции 1 и подставим выражение в нижнее уравнение:

Выразим длину стержня и сделаем необходимые преобразования:

Вычислим:

Ответ: 1
Текст: Алиса Никитина, 132 👀
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии