Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями:

b₁=–2, b_n+1=2b_n.

Найдите b₇.

---

📜Теория для решения:

---

Решение

Искомый 7-й член прогрессии b₇ будем искать по формуле:

b₇=b₁·q⁶.    (1)

Здесь b₁ по условию дано, а знаменатель q нет. Но его можно определить, исходя из определения этой величины. Согласно определению, q=b_n+1/b_n. Используя второе условие задачи, получим, что q=2. Теперь используем 1-е условие задачи (b₁=–2) и найдем искомую величину по формуле (1):

b₇=–2·2⁶=–2·64=–128.

Ответ: -128

---

Автор разбора: Даниил Романович | оценить