Задание OM2101o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Решите уравнение и запишите в ответ наибольший из корней:

x4 = (4x - 5)2


📜Теория для решения:

Решение

Алгоритм решения:
  1. Определить тип уравнения.
  2. Перенести правую часть уравнения в левую.
  3. Привести уравнение к виду, при котором можно его многочлен слева разложить на множители.
  4. Разложить на множители.
  5. Приравнять каждый множитель к нулю
  6. Решить полученные уравнения.
  7. Записать ответ.
Решение:

1. Уравнение четвертой степени.

2. Перенесем правую часть уравнения в левую:

x4 — (4x — 5)2 = 0

3. Уравнение уже приведено к виду, при котором можно его левую часть разложить на множители.

4. Данное уравнение разложим на множители по формуле разности квадратов. Получим:

2 – (4х-5))( х2 + (4х-5)) = 0, или (х2 – 4х+5)(х2 + 4х-5) = 0.

5. Приравняем каждый множитель к нулю:

х2 – 4х+5 = 0 и х2 + 4х-5 = 0

6. Решим каждое из уравнений по формулам дискриминанта и корней:

Для первого уравнения:

D = b2-4ac = 16-20 = — 4, это означает, что первое уравнение х2 – 4х+5 = 0 не имеет корней.

Для второго уравнения:

Определим корни второго уравнения:

Получили два корня: -5; 1.

Ответ: 1

Даниил Романович | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 21 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *