Задание OM2002

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое()
Решить уравнение: х22х+5х=5х+24
📜Теория для решения: Квадратное уравнение. Дискриминант. Теорема Виета.
Посмотреть решение

Данное уравнение является квадратным. Но в его условии присутствует квадратный корень, что усложняет нам задачу для нахождения его корней, в том плане, что необходимо увидеть, какие же ограничения на переменную х здесь будут.

Записываем обязательно в начале решения, что подкоренное выражение может быть только равным нулю или положительным числом (правило извлечения квадратного корня): ограничение на х: 5х0

Решаем полученное неравенство: х5, отсюда х5. Следовательно, для ответа мы будем выбирать значения, которые меньше или равны 5.

Решаем наше квадратное уравнение, перенося все слагаемые из правой части в левую, изменяя при этом знаки на противоположные и приводя подобные слагаемые (выражения с квадратным корнем взаимоуничтожаются):

  х22х+5х  5х 24=0

Получим приведенное квадратное уравнение, корни которого можно найти подбором по теореме Виета:

 х22х 24=0

Итак, корнями уравнения х22х 24=0 будут числа -4 и 6.

Теперь выбираем корень, обращая внимание на наше ограничение на х, т.е. корень должен быть меньше или равен 5. Таким образом, запишем, что 6 – это посторонний корень, так как 6 не5, а число минус 4 записываем в ответ нашего уравнения, так как 45 .

Ответ: -4
Даниил Романович | Просмотров: 691 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован.