Задание OM2001 • СПАДИЛО

Найти значение выражения 41a – 11b + 15, если

\frac{4 a - 9 b + 3}{9 a - 4 b + 3} = 5

📜Теория для решения: Числовые и буквенные выражения. Порядок действий.

Посмотреть решение

Для начала преобразуем нашу дробь, которая дана по условию. Применим правило пропорции, умножив на 5 знаменатель данной дроби:

$\frac{4 a - 9 b + 3}{9 a - 4 b + 3} = 5$

5(9а – 4b + 3)=4a – 9b+3

Раскроем скобки и перенесем слагаемые с буквами а и b влево, а свободные члены вправо (не забывая изменять при переносе знаки на противоположные): 45a – 20b +15 =4a – 9b+3 45a – 20b – 4a + 9b=3 – 15 Приведем подобные слагаемые: 41a – 11b = – 12 Выпишем выражение, значение которого надо найти: 41a – 11b + 15 и заменим в нем 41a – 11b на число -12, полученное при упрощении нашей дроби: 41a – 11b + 15= – 12 + 15=3. Видим, что значение нашего выражения получилось равным 3.Ответ: 3

Текст: Даниил Романович, 945 👀