Задание OM2103o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Решите уравнение и запишите в ответ наименьший из корней:http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/2_21.files/image001.gif
📜Теория для решения:
Введите ответ:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
  1. Определить тип уравнения.
  2. Найти делители свободного члена уравнения.
  3. Определить среди делителей один из корней.
  4. Выполнить деление кубического многочлена на выражение х-а, где а – найденный корень.
  5. Записать получившийся в результате деления квадратный трехчлен и составим уравнение.
  6. Решить уравнение.
  7. Записать ответ.

1. Перед нами кубическое уравнение общего вида.

2. Найдем делители свободного члена уравнения. Это числа: 1; -1 и 2; -2.

3. Определим один из корней кубического уравнения среди делителей свободного члена .Для этого подставим каждый из этих делителей вместо x и проверим, какой их них является корнем:

— для x=1: http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/2_21.files/image002.gif  — подходит это и есть один из корней.

4. Теперь выполним деление кубического многочлена на x-1, воспользовавшись схемой Горнера, имеем:

1 2 -1 -2
1 1 3 2 0

Искать квадратный трехчлен можно другим способом, выполнив деление многочлена столбиком:

5. Получаем квадратный трехчлен

x2 +3x+2

6. Составим и решим квадратное уравнение для вычисления оставшихся двух корней. Для этого воспользуемся формулами корней квадратного уравнения и дискриминантом.

7. Получили три корня -2; -1; 1.

Ответ: -2
Текст: Базанов Даниил, 1k 👀
Подписаться
Уведомить о
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Мария
Мария
2 лет назад

здравствуйте, в ведь можно же решить способом легче
1.вынести общие множители
х2(х+2)-1(х+2)=0
(х2-1)(х+2)=0
х=+-1 и х=-2
и тогда меньший корень х=-2