OM1420225

Рассмотрим решение данной задачи самым простым способом. Для этого разберем, что происходило с изотопами. Имеем один изотоп А массой 400 мг. Через каждые 9 минут половина его атомов преобразуется в атомы второго изотопа Б (то есть первый отдает второму свою половинку каждые 9 минут). Нам надо узнать массу этого второго изотопа Б через 36 минут. […]

Продолжить чтение!

OM1420224

Рассмотрим простой способ решения данной задачи. Итак, выпишем, что имеем по условию и что надо узнать. Имеем изотоп массой 320 мг, затем его масса уменьшается в 2 раза каждые 8 минут. Найти надо его массу через 48 минут. Удобнее записать это в виде таблицы, просчитывая сначала время (левый столбец), прибавляя по 8 мин и дойдя […]

Продолжить чтение!

OM1420223

Выпишем, что мы имеем по условию задачи в левый столбец, а в правый запишем то, что из этого следует Известно Решение Подача и первые 5 минут – 159 руб – Стоимость с 6 по 15 минуту – 80 рублей Стоимость с 6 по 25 минуту – 160 рублей. Разница во времени 10 минут стоит 80 […]

Продолжить чтение!

OM1420222

Определим, к какой последовательности относится наша задача. По условию имеем, что после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в 2 раза меньше предыдущей. Это геометрическая прогрессия. Теперь выпишем, что известно по условию и определим, что надо найти: первый член прогрессии b1=400, знаменатель q=1\2, n – количество отскоков, значит, найти надо n при bn<20. […]

Продолжить чтение!

OM1420221

Из условия задачи видно, что имеем дело с арифметической прогрессией, так как сказано, что в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Выписываем, что нам известно и определяем, что нужно найти: всего 12 рядов, значит n=12; в первом ряду 18 мест, значит, а1=18; так как в каждом последующем ряду мест на 2 больше, […]

Продолжить чтение!

14OM21R

Можно решить данную задачу логическим путем, т.е. без формулы. Так как начальная температура была -6, а потом уменьшалась на 8 градусов в течение 6 минут, то можно сделать следующее: -6-8=-14 через 1 минуту -14-8=-22 через 2 минуты -22-8=-30 через 3 минуты -30-8=-38 через 4 минуты -38-8=-46 через 5 минут -46-8=-54 через 6 минут Значит, наш […]

Продолжить чтение!
задание 20 ОГЭ по математике

Задание №14 ОГЭ по математике

Теория к заданию №14 Начнем теоретическую справку об определениях прогрессий. Арифметическая прогрессия: Последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией. an+1 = an + d где d – разность прогрессии Геометрическая прогрессия: Последовательность, у которой задан первый член b1 не […]

Продолжить чтение!

OM1407

Содержание данной задачи говорит нам о том, что здесь есть арифметическая прогрессия, так как число жителей города возрастало на одну и ту же величину. Рассмотрим данные: 2008 г – 38100 человек 2012 г – ? человек 2016 г. – 43620 человек Удобно решить данную задачу способом по формуле связи между любыми двумя членами арифметической прогрессии: […]

Продолжить чтение!

OM1406

Анализируя содержание задачи, можно сказать, что мы имеем дело с геометрической прогрессией, так как после первой минуты игры добавляется 2 очка, после второй – 4 очка, после третьей – 8, а это значит, что с каждой последующей минутой количество очков удваивается. То есть знаменатель геометрической прогрессии q равен 2, b1=2 по условию (после 1 минуты […]

Продолжить чтение!

OM1405

В содержании задачи есть фраза, что акции дорожали ежедневно на одну и ту же сумму, следовательно, имеем арифметическую прогрессию. Итак, определяем, что известно: в 7-й день акция стоила 777 рублей, это а7=777; в 12-й день – 852 рубля, это а12=852. Известно, что акции дорожали 25 дней, а найти надо стоимость акции в последний, т.е. в […]

Продолжить чтение!

OM1404

В условии задачи встречаются слова, что норма увеличивалась на одно и то же число. И это значит, что мы имеем арифметическую прогрессию, в которой а1=6, так как в первый день перевезли 6 тонн. Далее, известно, что вся работа была выполнена за 11 дней, значит число n=11. Так как масса всего щебня равна 176, то это […]

Продолжить чтение!

OM1403

Из содержания данной задачи видно, что время процедуры увеличивалось с каждым днем на одно и то же количество времени – на 15 минут, следовательно, это арифметическая прогрессия. Так как в первый день курс был 15 минут, то а1=15; так как время ежедневно увеличивалось на 15 минут, то значит разность d=15; зная, что продолжительность процедуры должна […]

Продолжить чтение!

OM1402

Анализируя содержание задачи, мы видим, что улитка проползала ежедневно на одно и то же расстояние меньше, чем в предыдущий день. А это значит, что имеем арифметическую прогрессию. По условию определяем данные: так как в первый и последний дни она проползла 7,5 м, то имеем, что а1+аn=7,5. Так как расстояние между деревьями равно 60 м, то […]

Продолжить чтение!

OM1401

При анализе содержания задачи мы видим, что каждую минуту количество осадка увеличивается на одно и то же число, на 0,2 г. А это значит, что имеем арифметическую прогрессию, в которой первый член равен 0,2, так как по условию в первую минуту образовалось 0,2 г осадка. Разность арифметической прогрессии равна также 0,2, так как каждую минуту […]

Продолжить чтение!

OM1206o

Сумму произвольного кол-ва членов геометрич.прогрессии будем искать по формуле: 1-й член прогрессии известен из условия и равен b1=1512. Требуемое число членов n=4. Знаменатель прогрессии найдем как частное двух соседних членов прогрессии (2-го и 1-го или 3-го и 2-го и т.д.). Найдем его так: По условию b2=–252, b3=42, поэтому Отсюда получаем:

Продолжить чтение!

OM1205o

Искомый 7-й член прогрессии b7 будем искать по формуле: b7=b1·q6.    (1) Здесь b1 по условию дано, а знаменатель q нет. Но его можно определить, исходя из определения этой величины. Согласно определению, q=bn+1/bn. Используя второе условие задачи, получим, что q=2. Теперь используем 1-е условие задачи (b1=–2) и найдем искомую величину по формуле (1): b7=–2·26=–2·64=–128.

Продолжить чтение!

OM1204o

В данном задании нас проверяют на знание формулы арифметической прогрессии: где n – номер члена прогрессии, d – разность, а а1 – первый член. Решение: Подставим в общую формулу известные из условия значения: d = 4, а1 = 6, n = 15, получим: a15 = 6 + (15 – 1) • 4 вычислив, получаем значение 15 […]

Продолжить чтение!

OM1203o

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, задающей арифметическую прогрессию: an = a1 + (n-1) • d В нашем случае: a1 = 10 d = 6 — 10 = -4 Подставляем значения в формулу: a101 = 10 + (101-1) • (-4) = -390

Продолжить чтение!

OM1202o

Для того, чтобы найти x, необходимо вначале вычислить знаменатель прогрессии — для этого необходимо разделить последующий член на предыдущий: -343 / -49 = 7 Затем, зная знаменатель прогрессии мы можем найти x, разделив последующий член (-49) на уже известный знаменатель 7. x = -49 / 7 = -7

Продолжить чтение!

OM1201o

Чтобы найти разность прогрессии в нашем случае, нужно разделить разницу между значениями членов прогрессии на количество членов (в нашем случае — это между 3 и 16). Находим разницу между значениями  a (3) и a (16): a (3) — a (16) = 26,4 — 6,9 = 19,5 Находим количество членов: 16 — 3 = 13 Находим разность прогрессии: […]

Продолжить чтение!