OM1206o

Сумму произвольного кол-ва членов геометрич.прогрессии будем искать по формуле: 1-й член прогрессии известен из условия и равен b1=1512. Требуемое число членов n=4. Знаменатель прогрессии найдем как частное двух соседних членов прогрессии (2-го и 1-го или 3-го и 2-го и т.д.). Найдем его так: По условию b2=–252, b3=42, поэтому Отсюда получаем:
Продолжить чтение!

OM1205o

Искомый 7-й член прогрессии b7 будем искать по формуле: b7=b1·q6.    (1) Здесь b1 по условию дано, а знаменатель q нет. Но его можно определить, исходя из определения этой величины. Согласно определению, q=bn+1/bn. Используя второе условие задачи, получим, что q=2. Теперь используем 1-е условие задачи (b1=–2) и найдем искомую величину по формуле (1): b7=–2·26=–2·64=–128.
Продолжить чтение!

OM1204o

В данном задании нас проверяют на знание формулы арифметической прогрессии: где n — номер члена прогрессии, d — разность, а а1 — первый член. Решение: Подставим в общую формулу известные из условия значения: d = 4, а1 = 6, n = 15, получим: a15 = 6 + (15 — 1) • 4 вычислив, получаем значение 15 […]
Продолжить чтение!

OM1203o

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, задающей арифметическую прогрессию: an = a1 + (n-1) • d В нашем случае: a1 = 10 d = 6 — 10 = -4 Подставляем значения в формулу: a101 = 10 + (101-1) • (-4) = -390
Продолжить чтение!

OM1202o

Для того, чтобы найти x, необходимо вначале вычислить знаменатель прогрессии — для этого необходимо разделить последующий член на предыдущий: -343 / -49 = 7 Затем, зная знаменатель прогрессии мы можем найти x, разделив последующий член (-49) на уже известный знаменатель 7. x = -49 / 7 = -7
Продолжить чтение!

OM1201o

Чтобы найти разность прогрессии в нашем случае, нужно разделить разницу между значениями членов прогрессии на количество членов (в нашем случае — это между 3 и 16). Находим разницу между значениями  a (3) и a (16): a (3) — a (16) = 26,4 — 6,9 = 19,5 Находим количество членов: 16 — 3 = 13 Находим разность прогрессии: […]
Продолжить чтение!
задание 20 ОГЭ по математике

Задание №14 ОГЭ по математике

Теория к заданию №14 Начнем теоретическую справку об определениях прогрессий. Арифметическая прогрессия: Последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией. an+1 = an + d где d – разность прогрессии Геометрическая прогрессия: Последовательность, у которой задан первый член b1 не […]
Продолжить чтение!