OM2106o

Алгоритм решения: Из 2-го уравнения выражаем у через х. Подставляем полученное выражение для у в 1-е уравнение. В полученном уравнении с одной переменной (х) выполняем тождественные преобразования. Приводим его к квадратичному виду. Выполняем замену х2 на а. Решаем полученное квадратное уравнение. Возвращаемся от а к х. Находим все значения (корни) для х. Определяем соответствующие им […]
Продолжить чтение!

OM2105o

Алгоритм решения: Используя формулу сокращенного умножения для квадрата разности, раскрываем скобки в левой и правой части неравенства. Группируем элементы (слагаемые) неравенства: слагаемые с «х» должны оказаться в левой части, свободные члены – в правой. Приводим подобные. Решаем полученное неравенство. Решение: 9х2–42х+49≥49х2–42х+9 9х2–42х–49х2+42х≥9–49 –40х2≥–40 х2≤1 х≤|1|    →    –1≤x≤1    →    xϵ[–1; 1]
Продолжить чтение!

OM2104o

Алгоритм решения: Выполняем замену выражения с х на альтернативную переменную. Это позволит упростить уравнение и привести его к форме обычного квадратного. Решаем полученное квадратное уравнения. Переходим обратно к выражению с х, для которого была выполнена замена. Находим искомые корни уравнения. Решение: (х–2)4+3(х–2)2–10=0 Выполняем замену: (х–2)2=а. Получаем: а2+3а–10=0 Это уравнение можно решить с помощью т.Виета.  Согласно […]
Продолжить чтение!

OM2103o

Алгоритм решения: Определить тип уравнения. Найти делители свободного члена уравнения. Определить среди делителей один из корней. Выполнить деление кубического многочлена на выражение х-а, где а – найденный корень. Записать получившийся в результате деления квадратный трехчлен и составим уравнение. Решить уравнение. Записать ответ. 1. Перед нами кубическое уравнение общего вида. 2. Найдем делители свободного члена уравнения. […]
Продолжить чтение!

OM2102o

Алгоритм решения: Определить тип уравнения. Найти делители свободного члена уравнения. Определить среди делителей один из корней. Выполнить деление кубического многочлена на выражение х-а, где а – найденный корень. Записать получившийся в результате деления квадратный трехчлен и составим уравнение. Решить уравнение. Записать ответ. Решение: 1. Перед нами уравнение третьей степени общего типа. 2. Найдем делители свободного […]
Продолжить чтение!

OM2101o

Алгоритм решения: Определить тип уравнения. Перенести правую часть уравнения в левую. Привести уравнение к виду, при котором можно его многочлен слева разложить на множители. Разложить на множители. Приравнять каждый множитель к нулю Решить полученные уравнения. Записать ответ. Решение: 1. Уравнение четвертой степени. 2. Перенесем правую часть уравнения в левую: x4 — (4x — 5)2 = […]
Продолжить чтение!