Задание Статика 1 • СПАДИЛО

Грузы $m_1$ и $m_2$ висят на нити, перекинутой через блок. Система находится в равновесии. Найти массу груза $m_1$ , если известны углы $\alpha$ , $\beta$ и масса $m_2$ .

📜Теория для решения: Момент силы и правило моментов Правило моментов при решении задач Давление твердого тела

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

1.Определить физические законы, которые можно применять для решения данной задачи. Обосновать возможность их использования.

2.Применить описанные законы в условиях данной задачи.

3.Путем преобразования формул вывести искомую величину.

Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной (ИСО).

Нити лёгкие, поэтому величина силы натяжения каждой нити в любой её точке одна и та же.

Блок идеальный (трения в осях нет, масса блока пренебрежимо мала). Поэтому условие равновесия блока – равенство нулю суммы моментов сил натяжения нитей относительно оси блока.

Система находится в равновесии, потому можем применять 2 закон Ньютона следующим образом. Поскольку груз m₂ покоится, условием его равновесия будет:

Поскольку груз m₁ покоится, условием его равновесия будет:

В точке, к которой приложены силы натяжения нити 1 и 2, условие равновесия следующие (относительно оси Ох):

Применив закон Ньютона, остается только сделать преобразования формул. Так, масса груза 1 будет равна:

Выше уже выяснили, что сила натяжения нити 1 равна силе тяжести груза 2, масса которого известна. Следовательно, неизвестна лишь сила натяжения нити 2, которую можем выразить через силу натяжения 1 и косинусы углов:

Следовательно:

Упростим выражение:

Текст: Алиса Никитина, 123 👀