Задание EF15717

ЕГЭ▿высокий уровень сложности▿ФИПИ(17517)
При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна 0,75 ⋅1015 Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла? Ответ записать в нм.
📜Теория для решения: Фотоэффект

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.
3.Переписать формулу закона сохранения энергии применительно к опытам 1 и 2.
4.Используя формула, связывающую задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона, определить работу выхода.
5.Записать формулу для красной границы фотоэффекта.
6.Выполнить решение в общем виде.
7.Подставить известные данные и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Частота света в опыте 1: ν1 = ν = 0,75∙1015 Гц.
 Частота света в опыте 2: ν2 = 2ν1 = 2ν Гц.
 Задерживающее напряжение в опыте 1: U1 = U В.
 Задерживающее напряжение в опыте 2: U2 = 3U1 = 3U В.

Запишем формулу закона сохранения энергии:

hν=A+mv22..

Применим ее к 1 и 2 опыту, составив систему из двух уравнений:

.hν1=A+mv212....hν2=A+mv222...

Преобразуем:

.hν=A+mv212....2hν=A+mv222...

Формула, связывающая задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона:

mv22..=eUз

Известно, что при увеличении частоты в 2 раза задерживающее напряжение увеличилось в 3 раза. Так как задерживающее напряжение прямо пропорционально кинетической энергии фотона, то она (кинетическая энергия), также увеличивается в 3 раза. Следовательно:

mv222..=3mv212..

Тогда:

.hν=A+mv212....2hν=A+3mv212...

Умножим первое уравнение системы на «–3» и сложим оба уравнения:

.3hν=3A3mv212....2hν=A+3mv212.

hν=2A

Отсюда работа выхода равна:

A=hν2..

Формула для нахождения красной границы фотоэффекта:

νmin=Ah..

Формула длины волны:

λ=cν..

Следовательно, длина волны для красной границы фотоэффекта:

λmin=cνmin..=chA..=2chhν..=2cν..

Ответ: 800

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 28 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *