Задание EF17552

ЕГЭ▿высокий уровень сложности▿ФИПИ(17552)

Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп 1124 Na. Активность 1 см3 этого раствора а0 = 2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа 1124 Na равен T = 15,3 ч. Через t = 3 ч 50 мин активность 1 см3 крови пациента стала а = 0,28 распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер изотопа 1124 Na из крови в другие ткани организма пренебречь. Ответ записать в куб. см.


📜Теория для решения: Радиоактивность

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в удобные для задачи измерения.
2.Записать закон радиоактивного распада.
3.Переписать закон радиоактивного распада применительно к условию задачи.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Активность 1 куб. см введенного раствора: a0 = 2000 распадов/с.
 Период полураспада изотопа натрия: T = 15,3 ч.
 Время измерения активности крови пациента: t = 3 ч. 50 мин.
 Активность 1 куб. см крови пациента в момент времени t: a = 0,28 распадов/с.
 Объем крови пациента: V = 6 л.

Переведем объем крови пациента в кубические сантиметры, так как активность раствора и крови рассчитывается на 1 куб. см:

6 л = 6000 куб. см

Период полураспада и время переведем в секунды:

15,3 ч = 15,3∙60∙60 = 55080 с

3 ч. 50 мин = 3∙60∙60 + 50∙60 = 13800 с

Запишем закон радиоактивного полураспада:N=N0·2tT..

Объем введенного раствора обозначим за V0. Изначально активность всего объема крови пациента будет равна активности введенного раствора. Следовательно:

at=0=a0(V01 см3..)

Тогда активность 1 куб. см крови в начальный момент времени будет равна:

a1=a0(V01 см3..)(1 см3V..)=a0V0V..

По закону радиоактивного распада по прошествии времени t активность 1 куб. см крови станет равной:

a=a1·2tT..

Подставим сюда найденное раннее выражение:

a=a0V0V..·2tT..

Выразим объем раствора:

a=a0V0V..·2tT..

V0=aVa02tT....=aV2tT..a0..

Вычислим:

Ответ: 1

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 38 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *