Задание EF18201

ЕГЭ▿высокий уровень сложности▿ФИПИ(18201)

Излучением лазера с длиной волны 3,3⋅10−7 м за время 1,25⋅104 с был расплавлен лёд массой 1 кг, взятый при температуре 0 °С, и полученная вода была нагрета на 100 °С. Сколько фотонов излучает лазер за 1 с? Считать, что 50% излучения поглощается веществом.


📜Теория для решения: Фотоны

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Установить, какое количество тепла было сообщено льду для его расплавления и нагревания до температуры кипения.
3.Установить, какая энергия была выделена лазером при условии, что лишь половина этой энергии была сообщена льду.
4.Из полученного выражения выразить количество фотонов, излученных лазером за время t.
5.Записать формулу для количества фотонов, выделяемых за время 1 с.
6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем не только те данные, что есть в условии задачи, но и табличные данные, которые нам понадобятся в ходе решения задачи:

 Масса льда: m = 1 кг.
 Удельная теплота плавления льда: λльда = 3,4∙105 Дж/кг.
 Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг∙оС).
 Начальная температура льда/воды: t1 = 0 оС.
 Конечная температура воды: t2 = 100 оС.
 Коэффициент полезного действия: η = 50%.
 Длина световой волны: λсвета = 3,3∙10–7.
 Время проведения всего опыта: t = 1,25∙104.

Чтобы лед расплавился, а образовавшаяся вода нагрелась до температуры кипения, нужно сообщить ему следующее количество энергии:

Q=Q1+Q2=mλльда+mc(t2t1)

Так как КПД равен 50% (0,5), то это количество теплоты равно половине энергии, выделенной лазером:

Q=ηE

mλльда+mc(t2t1)=ηE

Энергия, выделенная лазером, равна сумме энергий каждого из излученных фотонов, количество которых будет равно N:

E=Nhν

Но частота световой волны равна:

ν=cλсвета..

Тогда:

E=Nhcλсвета..

Отсюда:

Nhcλсвета..

Теперь мы можем записать:

mλльда+mc(t2t1)=ηNhcλсвета..

Выразим количество излученных фотонов за все время:

N=λсвета(mλльда+mc(t2t1))ηhc..

Если разделить это выражение на время проведения опыта, то мы найдем количество фотонов, излученных за 1 секунду:

N1с=λсвета(mλльда+mc(t2t1))ηhct..


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 30 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *