Задание EF18087

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ(18087)

Шайба массой m, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащую неподвижно на той же поверхности шайбу массой 3m такого же размера. После частично неупругого удара первая шайба остановилась. Какова была кинетическая энергия первой шайбы до удара, если при ударе выделилось количество теплоты Q?

Ответ:

а) 3Q/2

б) 2Q

в) 9Q/2

г) 8Q


📜Теория для решения: Закон сохранения механической энергии

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать закон сохранения импульса.
3.Записать закон сохранения энергии с учетом выделения тепла при ударе.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Выразить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Масса первой шайбы: m.
 Масса второй шайбы: 3m.
 Количество выделенной теплоты при ударе: Q.

До удара двигалась только первая шайба, вторая покоилась, поэтому импульс второй шайбы равен нулю. После удара первая шайба остановилась, поэтому ее импульс стал равен нулю. Но начала двигаться вторая шайба. Поэтому закон сохранения импульса при ударе примет вид:

mv=3mV

Отсюда скорость второй шайбы равна v/3.

Запишем закон сохранения энергии с учетом того, что при ударе выделилось тепло:

Ek1=Ek2+Q

Кинетическую энергию второй шайбы можно выразить как доля от кинетической энергии первой шайбы, а также как произведение половинной массы на половинный квадрат:

Ek2=Ek1x=3mV22..=3mv22·9..

x — доля кинетической энергии второй шайбы от кинетической энергии первой шайбы.

Кинетическая энергия первой шайбы равна:

Ek1=mv22..

Теперь можем выразить x:

3mv22·9..=mv22..x

x=13..

Следовательно, на кинетическую энергию второй шайбы ушла 1/3 часть кинетической энергии первой шайбы, а в виде тепла выделилось 2/3 этой энергии. Отсюда:

Q=23..Ek1

Ek1=32..Q

Ответ: а

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 9 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *