Задание EF18122

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ(18122)

Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен α = 60°. Какова масса груза?

Ответ:

а) 27 г

б) 64 г

в) 81 г

г) 100 г


📜Теория для решения: Импульс тела, закон сохранения импульса Закон сохранения механической энергии

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Сделать чертеж, отобразив начальное, промежуточное и конечное положение тел.
3.Записать закон сохранения импульса для момента столкновения и закон сохранения механической энергии для момента максимального отклонения нити от положения равновесия.
4.Выполнить решение задачи в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Масса пластилиновой пули: m = 9 г.
 Скорость пластилиновой пули: v = 20 м/с.
 Длина нити: l = 40 см.
 Максимальный угол отклонения нити: α = 60°.

Переведем единицы измерения величин в СИ:

Сделаем чертеж:

Нулевой уровень — точка А.

После неупругого столкновения пули с грузом они начинают двигаться вместе. Поэтому закон сохранения импульса для точки А выглядит так:

mv=(m+M)V

После столкновения система тел начинается двигаться по окружности. Точка В соответствует верхней точке траектории. В этот момент скорость системы на мгновение принимает нулевое значение, а потенциальная энергия — максимальное.

Закон сохранения энергии для точки В:

(m+M)V22..=(m+M)gh

V22..=gh

Высоту h можно определить как произведение длины нити на косинус угла максимального отклонения. Поэтому:

V=2glcos.α

Подставим это выражение в закон сохранения импульса для точки А и получим:

Выразим массу груза:

Ответ: в

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 10 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *