Задание EF18697

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ(18697)

Невесомый стержень, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол 45° с вертикалью (см. рисунок). К середине стержня подвешен на нити шарик массой 1 кг. Каков модуль силы упругости N, действующей на стержень со стороны левой стенки ящика?


📜Теория для решения: Правило моментов при решении задач

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать правило моментов.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Угол между стержнем и стенкой ящика: α = 45o.
 Масса шарика: m = 1 кг.

Чтобы записать правило моментов, нужно определить плечи силы тяжести и силы упругости. В качестве точки равновесия выберем точку опоры нижнего конца стержня. Тогда плечо силы тяжести будет равно произведению половины длины стержня на косинус угла между дном ящика и стержнем. Он тоже будет равен 45 градусам, так как он равен разности 180 градусов и угла α = 45o. Отсюда:

dmg=l2..cos.α

Плечо силы упругости будет равно расстоянию от дна ящика до верхней точки стержня. Оно определяется как произведение длины стержня на синус угла α:

dN=lsin.α

Запишем правило моментов:

mgl2..cos.α=Nlsin.α

Отсюда:

N=mgl2lsin.α..cos.α

Длина стержня в числителе и знаменателе сократится, косинус и синус угла тоже, так как при 45 градусах они одинаковые. Следовательно:

N=mg2..=1·102..=5 (Н)

.

Ответ: 5

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 49 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *