Задание EF22730

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ(22730)
Камень массой 3 кг падает под углом α = 60° к горизонту в тележку с песком общей массой 15 кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах, и застревает в песке (см. рисунок). После падения кинетическая энергия тележки с камнем равна 2,25 Дж. Определите скорость камня перед падением в тележку.
📜Теория для решения: Импульс тела, закон сохранения импульса

Решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать закон сохранения импульса применительно к задаче.
3.Записать формулу кинетической энергии тела.
4.Выполнить общее решение.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Масса камня: m1 = 3 кг.
 Масса тележки с песком: m2 = 15 кг.
 Кинетическая энергия тележки с камнем: Ek = 2,25 Дж.

Так как это абсолютно неупругий удар, закон сохранения импульса принимает вид:

m1v1+m2v2=(m1+m2)v

Учтем, что скорость тележки изначально была равна нулю, а к ее движению после столкновения привела только горизонтальная составляющая начальной скорости камня:

m1v1cos.α=(m1+m2)v

Выразить конечную скорость системы тел после столкновения мы можем через ее кинетическую энергию:

Ek=(m1+m2)v22..

Отсюда скорость равна:

v=2Ekm1+m2..

Выразим скорость камня до столкновения через закон сохранения импульса и подставим в формулу найденную скорость:

v1=(m1+m2)vm1cos.α..=(m1+m2)m1cos.α..·2Ekm1+m2..

Подставим известные данные и произведем вычисления:

v1=(3+15)3cos.60o..·2·2,253+15..=12·0,25=12·0,5=6 (мс..)

Ответ: 6

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 14 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *