Задание EF17982

ЕГЭ▿повышенный уровень сложности▿ФИПИ(17982)

Однородный стержень АВ массой 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль горизонтальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль вертикальной составляющей этой силы равен 0,6 Н? Трением пренебречь.

Ответ:

а) 0,3 Н

б) 0,25 Н

в) 0,6 Н

г) 0,13 Н


📜Теория для решения: Применение законов Ньютона Момент силы и правило моментов Правило моментов при решении задач Давление твердого тела

Решение

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
  2. Выполнить чертеж. Выбрать ось вращения. Указать силы и их плечи.
  3. Использовать второй и третий законы Ньютона, чтобы выполнить общее решение.
  4. Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

  • Масса стержня: m = 100 г.
  • Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С: FC = 0,5 Н.
  • Модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуду в точке В: FBy = 0,6 Н.

Переведем единицы измерения в СИ:

100 г = 0,1 кг

Выполним чертеж:

Поскольку стержень покоится, согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю. На стержень действует три силы:

  • сила тяжести (mg);
  • сила реакции опоры в точке С (FC);
  • сила реакции опоры в точке В (FВ).

Поэтому:

mg+FC+FB=0

Запишем проекции на оси Ox и Oy соответственно:

FCx=FBx

FCy+FBy=mg

Модуль горизонтальной составляющей силы в точке В можно выразить через теорему Пифагора:

FCx=F2CF2Cy

Но вертикальная составляющая силы в точке C равна разности силы тяжести и горизонтальной составляющей силы в точке В:

FCy=mgFBy

Отсюда:

FBx=FCx=F2CF2Cy=F2C(mgFBy)2

Подставим известные данные и вычислим:

FBx=0,52(0,1·100,6)2=0,250,16=0,3 (Н)

Ответ: а

Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 8 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *