Задание EF17982

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2. Выполнить чертеж. Выбрать ось вращения. Указать силы и их плечи.
3. Использовать второй и третий законы Ньютона, чтобы выполнить общее решение.
4. Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса стержня: m = 100 г.
• Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С: F_C = 0,5 Н.
• Модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуду в точке В: F_By = 0,6 Н.

Переведем единицы измерения в СИ:

100 г = 0,1 кг

Выполним чертеж:

Поскольку стержень покоится, согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю. На стержень действует три силы:

• сила тяжести (mg);
• сила реакции опоры в точке С (F_C);
• сила реакции опоры в точке В (F_В).

Поэтому:

$m\overrightarrow{g}+{\overrightarrow{F}}_C+{\overrightarrow{F}}_B=0$

Запишем проекции на оси Ox и Oy соответственно:

$F_{Cx}=F_{Bx}$

$F_{Cy}+F_{By}=mg$

Модуль горизонтальной составляющей силы в точке В можно выразить через теорему Пифагора:

$F_{Cx}=\sqrt{F_C^2-F_{Cy}^2}$

Но вертикальная составляющая силы в точке C равна разности силы тяжести и горизонтальной составляющей силы в точке В:

$F_{Cy}=mg-F_{By}$

Отсюда:

$F_{Bx}=F_{Cx}=\sqrt{F_C^2-F_{Cy}^2}=\sqrt{F_C^2-({mg-F_{By})}^2}$

Подставим известные данные и вычислим:

$F_{Bx}=\sqrt{{0,5}^2-{(0,1·10-0,6)}^2}=\sqrt{0,25-0,16}=0,3\left(Н\right)$