Задание EF18416

Цилиндрический сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой – водород, концентрации газов одинаковы. Давление кислорода в 2 раза больше давления водорода. Чему равно отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода?

---

📜Теория для решения: Основное уравнение МКТ идеального газа

---

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать основное уравнение МКТ идеального газа.

3.Составить уравнения для обоих газов.

4.Найти отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода.

Решение

Анализируя условия задачи, можно выделить следующие данные:

• Концентрации кислорода и водорода в сосуде равны. Следовательно, n₁ = n₂ = n.

• Давление кислорода вдвое выше давления водорода. Следовательно, p₁ = 2p, а p₂ = p.

Запишем основное уравнение идеального газа:

$p=\frac{2}{3}n{\stackrel{-}{E}}_k$

Применим его для обоих газов и получим:

$p_1=\frac{2}{3}{n}_1{\stackrel{-}{E}}_{k1}или2p=\frac{2}{3}n{\stackrel{-}{E}}_{k1}$

$p_2=\frac{2}{3}{n}_2{\stackrel{-}{E}}_{k2}илиp=\frac{2}{3}n{\stackrel{-}{E}}_{k2}$

Выразим среднюю кинетическую энергию молекул газа из каждого уравнения:

${\stackrel{-}{E}}_{k1}=\frac{3p}{n}$

${\stackrel{-}{E}}_{k2}=\frac{3p}{2n}$

Поделим уравнения друг на друга и получим:

$\frac{{\stackrel{-}{E}}_{k1}}{{\stackrel{-}{E}}_{k2}}=\frac{3p}{n}·\frac{2n}{3p}=2$

.

Ответ: 2

Текст: Алиса Никитина, 1k 👀