Задание EF18824 • СПАДИЛО

В одном сосуде находится аргон, а в другом – неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?

📜Теория для решения: Основное уравнение МКТ идеального газа

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать основное уравнение МКТ идеального газа.

3.Составить уравнения для обоих газов.

4.Найти отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона.

Решение

Анализируя условия задачи, можно выделить следующие данные:

• Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Следовательно,

{- E}_{k 1} = {- E}_{k 2} = {- E}_{k} .

• Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Следовательно, p₁ = 2p, а p₂ = p.

Запишем основное уравнение идеального газа:

$p = \frac{2}{3} n {- E}_{k}$

Применим его для обоих газов и получим:

$p_{1} = \frac{2}{3} n_{1} {- E}_{k 1} и л и 2 p = \frac{2}{3} n_{1} {- E}_{k}$

$p_{2} = \frac{2}{3} n_{2} {- E}_{k 2} и л и p = \frac{2}{3} n_{2} {- E}_{k}$

Выразим концентрации молекул газа из каждого уравнения:

$n_{1} = \frac{3 p}{{- E}_{k}}$

$n_{2} = \frac{3 p}{2 {- E}_{k}}$

Поделим уравнения друг на друга и получим:

$\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{3 p}{{- E}_{k}} \cdot \frac{2 {- E}_{k}}{3 p} = 2$

Ответ: 2

Текст: Алиса Никитина, 1.4k 👀