Задание EF17512 • СПАДИЛО

Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд $-$ со вторым, второй $-$ с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно р, 3р и р. В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)

📜Теория для решения: Закон Дальтона

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Применить закон Дальтона для определения давления в первом сосуде.

3.Применить закон Менделеева — Клапейрона для установления характера изменения количества газа в первом сосуде в ходе эксперимента.

Решение

Запишем исходные данные:

• Объемы сосудов равны: V₁ = V₂ = V₃ = V.

• Температуры равны: T₁ = T₂ = T₃ = T.

• Давления распределены следующим образом: p₁ = p, p₂ = 3p, p₃ = p.

После того, как открыли кран между 2 и 3 сосудом, объем возрос вдвое, и давление распределилось по нему равномерно. Согласно закону Дальтона, оно стало равным сумме давлений, оказываемых газами в количестве вещества ν₂ и ν₃. Так как объем после открытия крана увеличивается вдвое, то парциальное давление каждого из количества вещества равно половине исходного давления:

$p_{23} = \frac{p}{2} + \frac{3 p}{2} = 2 p$

Потом кран 2–3 закрыли, но открыли кран 1–2. Применим закон Дальтона, получим:

$p_{12} = \frac{2 p}{2} + \frac{p}{2} = \frac{3 p}{2}$

Теперь применим закон Менделеева — Клапейрона:

$p V = ν R T$

Для начального состояния газа в 1 сосуде:

$p V = ν_{1} R T$

Для конечного состояния газа в 1 сосуде:

$\frac{3 p}{2} V = ν_{2} R T$

Так как температура и объем неизменны, но давление увеличилось в 1,5 раза, то и количество газа в первом сосуде увеличилось в 1,5 раза.

Ответ: Увеличилось

Текст: Алиса Никитина, 1.4k 👀