Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-13 • СПАДИЛО

Две частицы с зарядами q₁ = 2q и q₂ = q влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями υ₁ = υ и υ₂ = 2υ соответственно. Определите отношение модулей сил F₁ : F₂, действующих на них со стороны магнитного поля.

📜Теория для решения: Сила Лоренца

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

Записать исходные данные.
Записать формулу для определения силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу.
Найти отношение модуля силы, действующей на 1 заряд, к модулю силу, действующей на второй заряд.

Решение:

Запишем исходные данные:

Заряд первой частицы: q₁ = 2q.
Заряд второй частицы: q₂ = q.
Скорость первой частицы: υ₁ = υ.
Скорость второй частицы: υ₂ = 2υ.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, модуль которой равен:

Угол α — это угол между векторами скорости и магнитной индукции. Так как частицы влетают перпендикулярно векторам магнитной индукции, синус этого угла равен 1. Следовательно, применительно к данному случаю, можем применять формулу:

Сила Лоренца, действующая на частицу 1, равна:

Сила Лоренца, действующая на частицу 2, равна:

Найдем отношение первой силы ко второй:

Ответ: 1

Текст: Алиса Никитина, 450 👀