Кинематика
В задании №1 ЕГЭ по физике необходимо решить простую задачу по кинематике. Это может быть нахождение пути, скорости, ускорения тела или объекта по графику из условия.
Теория к заданию №1 по физике
Упрощенные определения
Путь — линия перемещения тела в пространстве, имеет длину, измеряется в метрах, сантиметрах и т.д.
Скорость — количественное изменение положение тела за единицу времени, измеряется в м/с, км/час.
Ускорение — изменение скорости за единицу времени, измеряется в м/с2.
Если тело движется равномерно, его путь меняется по формуле
S=v∙t
В декартовой системе координат имеем:
S=x –x0, x – x0 =vt, x=x0+vt.
Графиком равномерного движения является прямая. Например, тело начало путь из точки с координатой хо=5, скорость тела равна v=2 м/с. Тогда зависимость изменения координаты примет вид: х=5+2t. И график движения имеет вид:
Если в прямоугольной системе построен график зависимости скорости тела от времени, причем тело движется равноускоренно или равномерно, путь можно найти, определив площадь треугольника:
или трапеции:
Перейдем к разборам заданий.
Разбор типовых вариантов заданий №1 ЕГЭ по физике
Демонстрационный вариант 2018
На рисунке показан график зависимости от времени для проекции Vx скорости тела. Какова проекция ах ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 8 с?
Алгоритм решения:
- Рассматриваем по рисунку, как изменилась скорость тела за указанный отрезок времени.
- Определяем ускорение, как отношение изменения скорости ко времени.
- Записываем ответ.
Решение:
1. За отрезок времени от 4 с до 8 с скорость тела изменилась с 12 м/с до 4 /с. Уменьшаясь равномерно.
2. Поскольку ускорение равно отношению изменения скорости к отрезку времени, за который изменение происходило, имеем:
(4-12) / (8-4) = -8/4 = -2
Знак «–» поставлен по той причине, что движение было замедленным, а для такого движения ускорение имеет отрицательное значение.
Ответ: – 2 м/с2
Первый вариант задания (Демидова, №1)
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v автобуса от времени t. Определите по графику путь, пройденный автобусом в интервале времени от t1=0 с до t2 = 50 с.
Алгоритм решения:
- Рассматриваем по рисунку, как двигался автобус за указанный промежуток времени.
- Определяем пройденный путь, как площадь фигуры.
- Записываем ответ.
Решение:
1. По графику зависимости скорости v от времени t видим, что автобус в начальный момент времени стоял. Первые 20 секунд, он набирал скорость до 15 м/с. А потом двигался равномерно еще 30 секунд. На графике зависимость скорости от времени представляет собой трапецию.
2. Пройденный путь S определяем как площадь трапеции.
Основания этой трапеции равны промежуткам времени: a = 50 с и b = 50-20=30 с, а высота представляет собой изменение скорости и равна h = 15 м/с.
Тогда пройденный путь равен:
(50 + 30) • 15 / 2 = 600
Ответ: 600 м
Второй вариант задания (Демидова, № 22)
На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке x = 0, а пункт Б — в точке х = 30 км. Чему равна скорость автобуса на пути из А в Б?
Алгоритм решения:
- Рассматриваем график зависимости пути от времени. Устанавливаем изменение скорость за указанный временной промежуток.
- Определяем скорость.
- Записываем ответ.
Решение:
Участок пути из А в Б это первый отрезок. На этом промежутке координата x увеличивается равномерно с нуля до 30 км за 0,5 ч. Тогда можно найти скорость по формуле:
(S-S0) / t = (30 — 0) км / 0,5 ч = 60 км/ч.
Ответ: 60.
Третий вариант задания (Демидова, №30)
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость его скорости от времени. Определите модуль ускорения автомобиля на интервале времени от 30 с до 40 с.
Алгоритм решения:
- Рассматриваем по рисунку, как изменилась скорость тела за указанный отрезок времени.
- Определяем ускорение, как отношение изменения скорости ко времени.
- Записываем ответ.
Решение:
На отрезке времени от 30 с до 40 с скорость тела возрастала равномерно с 10 до 15 м/с. промежуток времени, в течение которого произошло изменение скорости равен:
40 с – 30 с=10 с. А сам промежуток времени равен 15 – 10 = 5м/с. Автомобиль на указанном промежутке двигался с постоянным ускорением. Тогда оно равно:
м/с2
Ответ: 0,5
