Задание №21 ЕГЭ по физике
Фотоэффект
Для удовлетворительного решения задания № 21 требуется понимать, в чем заключается явление фотоэффекта, и знать, какие физические величины его описывают и какие соотношения между ними существуют. Все необходимые для решения задания сведения содержатся в разделе теории. Дополнительно при анализе решения может потребоваться знание понятий и формул из других тем и разделов физики, например, понятие спектра, энергии фотона, кинетической энергии.
Теория к заданию № 21 ЕГЭ по физике
Понятие фотоэффекта
Фотоэффект – или фотоэлектрический эффект – это явление, заключающееся во взаимодействии вещества и света, приводящем к передаче атомам вещества (конкретно – электронам) энергии фотонов света, падающих на него.
Фотоэффект в твердых и жидких веществах может быть внешним или внутренним. Внешний фотоэффект заключается в вылете электронов из атомов при поглощении фотонов. При внутреннем фотоэффекте вырванные из атомов электроны остаются в веществе, однако при этом изменяется величина их энергии. Фотоэффект в газах называется фотоионизацией и, по сути, представляет собой процесс, аналогичный внешнему фотоэффекту в жидкостях и твердых телах.
Законы фотоэффекта
В квантовой физике сформулировано 3 закона фотоэффекта.
I закон: Сила тока насыщения Iн пропорциональна мощности падающего на поверхность вещества (тела) светового излучения.
II закон: Максимальная кинет.энергия 
фотоэлектронов линейно зависит (возрастает) от изменения (возрастания) частоты света. От мощности его излучения кинетическая энергия не зависит.
III закон: Для любого вещества имеется красная граница (порог) фотоэффекта. Порогом является минимальная частота (или максимальная длина волны) светового потока, при которой фотоэффект еще возможен. При дальнейшем снижении величины частоты (или повышении длины волны) фотоэффект не происходит.
Работа выхода электрона
Работа выхода (А) – это количество энергии, необходимое для освобождения (испускания) электрона из твердого тела при фотоэффекте. Для того чтобы это произошло, электрон должен обладать кинетической энергией, большей А.
Поскольку при поглощении фотона твердым телом энергия электрона увеличивается на Е=hν, то условием его освобождения из вещества является равенство Ек=hν–А. Это выражение называется ур-нием Эйнштейна для фотоэффекта.
Из уравнения Эйнштейна может быть найдена красная граница фотоэффекта:
hνmin=A, откуда 
.
Монохроматический свет
Монохроматический свет представляет собой излучение, осуществляющееся в диапазоне частот, которые воспринимаются человеческим глазом. На практике монохроматическое излучение может быть получено посредством призматических систем, газоразрядных ламп, лазера и др.
Запирающее напряжение
При подключении к освещаемому проводнику отрицательного полюса источника тока и постепенном повышении напряжения, сила тока сначала возрастает, а затем, достигнув определенного значения, перестает изменяться, поддерживая эту величину постоянной. Напряжение, при котором сила тока перестает увеличиваться, называется запирающим (обозн.: Uзап). Максимально же достигнутое таким способом значение силы тока называют фототоком насыщения (обозн.: Iн).
Количественно запирающее напряжение может быть найдено из соотношения:
Разбор типовых вариантов заданий №21 ЕГЭ по физике
Демонстрационный вариант 2018
На металлическую пластинку падает пучок монохроматического света. При этом наблюдается явление фотоэффекта. На графиках в первом столбце представлены зависимости энергии от длины волны «ламбда» и частоты света «ни». Установите соответствие между графиком и той энергией, для которой он может определять представленную зависимость.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующим буквам
Алгоритм решения:
- Анализируем 1-й вид зависимости и ищем для него «пару» в виде графика А или Б.
- Производим аналогичный анализ для 2-го вида зависимости.
- Производим аналогичный анализ для 3-го вида зависимости.
- Производим аналогичный анализ для 4-го вида зависимости.
- Фиксируем правильный ответ.
Решение:
- Связь между максимальной кинет.энергией и частотой падающего света описывается II з-ном фотоэффекта. На основании этого закона в данном случае речь идет о линейной, прямой пропорциональной зависимости. Такую ситуацию отображает график на чертеже Б. Соответственно в итоговую таблицу в колонку «Б» следует внести цифру 1.
- Связь между частотой света, падающего на некую поверхность (ν), и энергией его фотонов (E) выражена в формуле E=hν, где h – постоянная Планка. Следовательно, имеет место прямая пропорциональность. Но график на чертеже Б, отображающий такую зависимость, здесь не подходит, поскольку он не проходит через начало координат. Таким образом, цифре 2 не соответствует ни одна буква.
- Связь между длиной волны света и энергией фотонов выражается соотношением
. Оно представляет собой обратную пропорциональность, которая отображена на графике чертежа А. Поэтому в итоговую таблицу в колонку «А» следует внести цифру 3. - Процесс фотоэффекта никак не отражает понятие потенциальной энергии и ее количественных взаимосвязей с длиной волны (и частоты) фотонов света. Поэтому сопоставить 4-й вид зависимости с каким-либо графиком невозможно.
- Заполненная таблица должна иметь вид:
Первый вариант (Демидова, №2)
Монохроматический свет с энергией фотонов Eф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается (запирающее напряжение), равно Uзап. Как изменятся модуль запирающего напряжения Uзап и частота νкр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если энергия падающих фотонов Eф уменьшится, но фотоэффект не прекратится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Алгоритм решения:
- Анализируем зависимость между энергией фотона и кинетической энергией электрона. Записываем формулу, содержащую Uзап и кинет.энергию фотона. Анализируем ее и выясняем характер изменения запирающего напряжения.
- Записываем формулу для νкр. Анализируем ее и определяем характер изменения величины.
- Записываем ответ.
Решение:
- Если энергия фотонов, падающих на твердое тело, уменьшается, то и кинет.энергия электрона тоже становится меньше. Из формулы, связывающей Uзап и Ек:
, понятно, что между этими величинами существует прямая пропорциональная завис-ть. Следовательно, при уменьшении энергии фотона запирающее напряжение снижается. Отсюда правильный ответ: 2. - νкр (частота красной границы) определяется из з-на Эйнштейна для фотоэффекта:
. Поскольку работа выхода не зависит от изменения энергии фотонов, падающих на твердое тело, то в данной формуле А=const. А это значит, что и νкр=const, т.е. не изменяется. Правильный ответ: 3.
Второй вариант (Демидова, №5)
На установке, представленной на фотографиях (рис. а — общий вид; рис. б — фотоэлемент), исследовали зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Для этого в прорезь осветителя помещали различные светофильтры и измеряли запирающее напряжение.
В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только красный свет, а во второй — пропускающий только зелёный свет.
Как изменяются длина световой волны и максимальная скорость фотоэлектронов при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.
- увеличивается
- уменьшается
- не изменяется
Алгоритм решения:
- Соотносим длины волн цветов светофильтров, используя порядок цветов в спектре.
- Определяем взаимосвязь между максим.скоростью фотоэлектронов и длиной волны. Соотносим величины скоростей.
- Записываем ответ.
Решение:
- Цветовые полосы в спектре располагаются в порядке уменьшения волн. Поскольку первым цветом в этой последовательности является красный, то это означает, что его волны имеют наибольшую длину, и, следовательно, она больше длины волны от светотфильтра зеленого цвета. Т.е. при переходе от 1-й серии опытов ко 2-й длина волны света уменьшится. Правильный ответ: 2.
- Максимальное значение скорости фотоэлектронов пропорционально частоте фотонов, падающих на вещество. Значит, скорость увеличивается с увеличением частоты (и наоборот). Частота обратна длине волны. И потому если длина волны при переходе к 2-й серии опытов уменьшается (см. п.1), то частота увеличивается. А это в свою очередь указывает на увеличение максимальной скорости, т.е. правильный ответ: 1.