Задание №26 ЕГЭ по физике

изопроцессы в идеальных газах, 1-й закон термодинамики
Первичный бал: 1 Сложность (от 1 до 3): 1 Среднее время выполнения: 1 мин.

Описание задания

Для решения задания № 26 необходимо понимание сути процессов, происходящих в идеальных газах при тех или иных условиях. Кроме того, может потребоваться использование понятий и применение формул, относящихся к курсу молекулярно-кинетической теории.

Задание EF18124

Предмет высотой 6 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от её оптического центра. Высота  изображения предмета 12 см. Найдите фокусное расстояние линзы.

Ответ:

а) 5 см

б) 10 см

в) 20 см

г) 36 см

Алгоритм решения

1.Записать известные данные.
2.Записать формулу увеличения линзы в двух вариантах и выразить из нее расстояние от изображения до линзы.
3.Записать формулу тонкой линзы и тоже выразить из нее расстояние от изображения до линзы.
4.Приравнять правые части выражений.
5.Выполнить решение в общем виде.
6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем известные данные:

 Расстояние от оптического центра линзы до предмета: d = 30 cм.
 Высота предмета: h = 6 см.
 Высота изображения: H = 12 см.

Так как все данные измеряются в сантиметрах, переводить единицы измерения величин в СИ нет необходимости. Просто ответ будет получен тоже в сантиметрах.

Запишем формулу увеличения линзы:

Γ=Hh..=fd..

Отсюда расстояние от изображения до линзы равно:

f=Hdh..

Запишем формулу тонкой линзы и выразим из нее расстояние от линзы до изображения предмета:

1d..+1f..=1F..

1f..=1F..1d..=dFFd..

f=dFdF..

Приравняем правые части последних выражений:

Hdh..=dFdF..

Поделим на d, у множим на h(d –F) и выразим фокусное расстояние:

Hh..=FdF..

H(dF)=hF

HdHF=hF

hF+HF=Hd

F(h+H)=Hd

F=Hdh+H..=12·3012+6..=20 (см)

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18230

Дифракционная решётка с периодом 10–5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 0,75 м от него. На решётку по нормали к ней падает пучок света с длиной волны 0,4 мкм. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 3 см от центра дифракционной картины? Считать sina ≈ tga.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.
2.Выполнить пояснительный рисунок.
3.Записать условие интерференционных максимумов дифракционной решётки.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Подставить неизвестные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Длина волны пучка света: λ = 0,4 мкм.
 Период дифракционной решетки: d = 10–5 м.
 Расстояние между дифракционной решеткой и экраном: L = 0,75 м.
 Расстояние от k-того максимума до центра дифракционной картины: a = 3 см.
 sin.α=tan.α

0,4 мкм = 0,4∙10–6 м.

3 см = 3∙10–2 м

Сделаем пояснительный чертеж:

Запишем условие интерференционных максимумов дифракционной решётки:

dsin.α=kλ

Из курса геометрии известно, что тангенс угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Следовательно:

tan.α=aL..

Из условия задачи синус и тангенс этого угла равны. Следовательно:

sin.α=tan.α=aL..

Найдём номер дифракционного максимума, который будет наблюдаться на экране на расстоянии 3 см от центра дифракционной картины:

daL..=kλ

Ответ: 1

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF22682 К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена небольшая светящаяся лампочка. На высоте 2 м от пола параллельно полу расположен непрозрачный квадрат со стороной 2 м. Лампочка и центр квадрата лежат на одной вертикали. Определите площадь тени на полу.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Сделать рисунок.
3.Найти решение задачи в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Высота комнаты: H = 4 м.
 Расстояние от пола до квадратного препятствия: h = 2 м.
 Размер стороны квадратного препятствия: a = 2 м.

Сделаем рисунок. Так как препятствие квадратное, оно располагается параллельно полу, а его центр лежит на одной вертикали с точечным источником света, можем построить рисунок, наблюдая картину с одной стороны квадратного препятствия. В этом случае OE соответствует высоте потолка, EB — расстоянию от пола до препятствия, а AC — стороне квадратного препятствия. При этом тень будет иметь форму квадрата. Поэтому для нахождения ее площади достаточно найти сторону этого квадрата — DF.

Треугольники OBC и OEF являются подобными по трем углам. Угол O у них общий. Углы B и E — прямые (так как они образованы при пересечении вертикалью двух параллельных плоскостей). А углы C и F равны как углы при параллельных прямых и секущей.

Следовательно, OB относится к OE так же, как BC относится к EF. Причем EF — половина стороны квадрата тени, поскольку треугольник DOF — равнобедренный. Это следует из того, что перпендикуляр, проведенный к основанию равнобедренного треугольника, одновременно является его биссектрисой и медианой. Следовательно, отрезок OE делит на 2 равные части DF.

Отсюда:

OBOE..=BCEF..

Умножим числитель и знаменатель дроби в правой части уравнения и получим:

OBOE..=2BC2EF..=ACDF..

Причем OB можно вычислить как разность высоты потолка и расстояния от препятствия до пола:

OB=OEBE

Получаем:

DF=OE·ACHh..=aHHh..=2·442..=4 (м)

Это сторона квадрата тени. Чтобы найти площадь тени, нужно возвести эту величину в квадрат:

S=DF2=42=16 (м2)

Ответ: 16

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17685

Линза с фокусным расстоянием F=1м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 4 раза. Каково расстояние от предмета до линзы?

Ответ:

а) 0,50 м

б) 0,75 м

в) 1,25 м

г) 1,50 м

Линза с фокусным расстоянием F=1м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 4 раза. Каково расстояние от предмета до линзы?

Алгоритм решения

1.Записать известные данные.
2.Записать формулу увеличения линзы и формулу тонкой линзы.
3.Выразить из обеих формул расстояние от линзы до изображения предмета.
4.Приравнять правые части выражений.
5.Выполнить решение в общем виде.
6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем известные данные:

 Фокусное расстояние линзы: F = 1 м.
 Увеличение линзы: Γ = 4.

Запишем формулу увеличения линзы и выразим из нее расстояние от линзы до изображения предмета:

Γ=fd..

f=Γd

Запишем формулу тонкой линзы и выразим из нее расстояние от линзы до изображения предмета:

1d..+1f..=1F..

1f..=1F..1d..=dFFd..

f=dFdF..

Приравняем правые части последних выражений:

Γd=dFdF..

Поделим на d и выразим расстояние от предмета до линзы:

Γ=FdF..

d=FΓ..+F=14..+1=1,25 (м)

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18417

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2⋅10–2 мм2 , если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом⋅мм2/м.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Записать формулу для определения силы Ампера.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Длина проводника: l = 10 см.
 Площадь поперечного сечения проводника: S = 2⋅10–2 мм2.
 Напряжение в проводнике: U = 2,4 В.
 Модуль вектора магнитной индукции: B = 1 Тл.
 Удельное сопротивление стали: r = 0,12 Ом⋅мм2/м.
 Угол между проводником с током и вектором магнитной индукции: α = 90о.

10 см = 0,1 м

Сила Ампера определяется формулой:

FA=BIlsin.α

Так как α = 90о, синус равен 1. Тогда сила Ампера равна:

FA=BIl

Силу тока можно выразить из закона Ома:

I=UR..

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

R=rlS..

Тогда сила тока равна:

I=USrl..

Конечная формула для силы Ампера принимает вид:

FA=BlUSrl..=BUSr..=1·2,4·2·1020,12..=0,4 (Н)

.

.

Ответ: 0,4

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17754

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением R=10Ом и стороной l=10см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью υ=1м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

Ответ:

а) 1 мА

б) 5 мА

в) 10 мА

г) 20 мА

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Записать формулу для определения величины индукционного тока.
3.Записать закон электромагнитной индукции для движущихся проводников.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решения

Запишем исходные данные:

 Модуль вектора магнитной индукции однородного магнитного поля: B = 0,1 Тл.
 Сопротивление внутри квадратной проволочной рамки: R = 10 Ом.
 Сторона рамки: l = 10 см.
 Скорость перемещения рамки: v = 1 м/с.

10 см = 0,1 м

Индукционный ток, возникающий в рамке, определяется по формуле:

Ii=εiR..

Закон электромагнитной индукции для движущихся проводников:

εi=vBlsin.α

Отсюда индукционный ток равен:

Ii=vBlsin.αR..

На рисунке вектор магнитной индукции направлен в сторону от наблюдателя. Следовательно, угол между направлением движения рамки и вектором магнитной индукции равен 90 градусам. А синус прямого угла равен единице. Тогда:

Ii=vBlsin.90°R..=1·0,1·0,1·110..=0,001 (А)=1 (мА)

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF22543

В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 1 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 1 Ом.

Ответ:

а) 23 В

б) 25 В

в) 27 В

г) 29 В

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать закон Ома для полной цепи.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Сила то на первом резисторе: I1 = 1 А.
 Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
 Сопротивление первого резистора: R1= 3 Ом.
 Сопротивление первого резистора: R2= 1 Ом.
 Сопротивление первого резистора: R3= 5 Ом.

Закон Ома для полной цепи:

I=εR+r..

R — полное сопротивление внешней цепи. Цепь состоит из последовательно соединенного третьего резистора с параллельным участком цепи, состоящим из первого и второго резисторов. Вычислим сопротивление параллельного участка цепи:

1R12..=1R1..+1R2..

R12=R1R2R1+R2..

Полное сопротивление внешней цепи равно:

R=R12+R3=R1R2R1+R2..+R3

Следовательно, ЭДС источника тока равен:

ε=I(R+r)=I(R1R2R1+R2..+R3+r)

Полная сила тока равна силе тока параллельного участка цепи, так как I = I3 = I12. А сила тока параллельного участка цепи равна сумме силы тока на первом и втором резисторе:

I12=I1+I2=I

Сначала найдем напряжение на первом резисторе, используя закон Ома для участка цепи:

U1=I1R1

Так как это параллельный участок, то:

U1=U2=U12

Следовательно, сила тока на втором резисторе равна:

I2=U2R2..=I1R1R2..

Сила тока на всем участке цепи равна:

I=I12=I1+I1R1R2..=I1(1+R1R2..)

Теперь можем вычислить ЭДС источника тока:

ε=I1(1+R1R2..)(R1R2R1+R2..+R3+r)

ε=1(1+31..)(3·13+1..+5+1)=6,75·4=27 (В)

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17511

Конденсатор ёмкостью С = 2 мкФ присоединён к батарее с ЭДС ε = 10 В и внутренним сопротивлением = 1 Ом. В начальный момент времени ключ К был замкнут (см. рисунок). Какой станет энергия конденсатора через длительное время (не менее 1 с) после размыкания ключа К, если сопротивление резистора R = 10 Ом? Ответ округлите до сотен.

Ответ:

а) 100 нДж

б) 200 нДж

в) 100 мкДж

г) 200 мкДж

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.
2.Записать закон Ома для полной цепи и формулу для нахождения энергии конденсатора.
3.Выполнить решение задачи в общем виде.
4.Подставить исходные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Емкость конденсатора: C = 2 мкФ.
 ЭДС батареи: ε = 10 В.
 Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
 Сопротивление резистора: R = 10 Ом.

2 мкФ = 2∙10–6 Ф

Запишем закон Ома для полной цепи:

I=εR+r..

Энергия конденсатора определяется формулой:

W=CU22..

Напряжение внешней цепи связано с ЭЛС источника формулой:

U=εIr

Используя закон Ома для полной цепи, получаем:

U=εεrR+r..=εR+εrεrR+r..=εRR+r..

Тогда энергия конденсатора через длительное время станет равной:

W=12..C(εRR+r..)2

Округлим ответ до сотен и получим 100 мкДж.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17545

В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·10–8 Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10–9 Н. Найдите отношение AC/BC.

а) 0,36

б) 0,60

в) 0,75

г) 1,67

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать закон Кулона.
3.Применить закон Кулона для данного случая.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Угол С = 90о;
 Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину С: FKC = 2,5∙10–8Н.
 Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину В: FKB = 9∙10–9Н.

Запишем закон Кулона:

FK=k|q1||q2|r2..

Применим закон Кулона для 1 и 2 случая:

FKC=k|q||Q|AC2..

FKB=k|q||Q|AB2..

По условию задачи нужно найти соотношение сторон треугольника АС к ВC. Для этого выразим известные стороны треугольника из формул выше:

AC=k|q||Q|FKC..

AB=k|q||Q|FKB..

Сторону ВС можно выразить с помощью теоремы Пифагора (АВС — прямоугольный треугольник, так как угол С является прямым):

BC=AB2AC2=k|q||Q|FKB..k|q||Q|FKC..=k|q||Q|(FKCFKB)FKBFKC..

Отсюда:

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17616

Пылинка, имеющая массу 10−6 кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?

Ответ:

а) 2 пКл

б) 4 пКл

в)  10 пКл

г) 15 пКл

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Записать формулу, определяющую взаимосвязь между напряженностью и кулоновской силой.
3.Применить второй закон Ньютона.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Масса пылинки: m = 10−6 кг.
 Начальная скорость пылинки: v0= 0,3 м/с.
 Изменение скорости: ∆v = 0,2 м/с.
 Пройденный пылинкой путь: s = 4 см.
 Напряженность поля: E = 105 В/м.

4 см = 0,04 м

Напряженность электрического поля прямо пропорциональная кулоновской силе, действующей на пробный заряд:

E=FKq0..

Так как заряд, влетев в электрическое поле, замедляется, кулоновская сила направлена против вектора его начальной скорости. Это значит, что векторы силы Кулона и напряженности электрического поля совпадают. Следовательно, в поле влетел положительный заряд. Его можно выразить из формулы напряженности:

q0=FKE..

Применим второй закон Ньютона:

FK=ma

Ускорение пылинки можно выразить из формулы перемещения при равноускоренном прямолинейном движении без учета времени:

s=v20v22a..=v20(v0Δv)22a..

a=v20(v0Δv)22s..

Отсюда кулоновская сила равна:

FK=mv20(v0Δv)22s..

Заряд равен:

q0=mv20(v0Δv)22sE..

.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18357

Два точечных отрицательных заряда: q1=−20 нКл и q2=−40 нКл находятся в вакууме на расстоянии L=1,5м друг от друга. Определите величину напряжённости электрического поля этих зарядов в точке А, расположенной на прямой, соединяющей заряды, на одинаковом расстоянии от обоих зарядов.

Ответ:

а) 160 Н/Кл

б) 320 Н/Кл

в) 125 Н/Кл

г) 640 Н/Кл

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Определить направление векторов напряженности в точке А.
3.Выполнить общее решение задачи, применив принцип суперпозиции полей.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Величина первого заряда: q1 = –20 нКл.
 Величина второго заряда: q2 = –40 нКл.
 Расстояние между зарядами: L = 1,5 м.

–20 нКл = –20∙10–9 Кл

–40 нКл = –40∙10–9 Кл

Вектор напряженности поля, создаваемого первым зарядом в точке А, направлен влево (в сторону заряда), так как он отрицательный. Второй заряд тоже отрицательный, но он лежит по другую сторону от точки А. Поэтому в ней вектор напряженности поля, создаваемого вторым зарядом, будет направлен вправо. Так как модуль второго заряда больше модуля первого, результирующая напряженность будет направлена вправо. Напряженность в точке А в этом случае будет вычисляться как разность двух напряженности:

EA=E2E1

Напряженность определяется формулой:

E=k|q|r2..

Следовательно:

EA=k|q2|(0,5L)2..k|q1|(0,5L)2..=k(0,5L)2..(|q2||q1|)

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17985

За время t=4 с детектор поглощает N=6⋅105 фотонов падающего на него монохроматического света. Поглощаемая мощность P=5⋅10−14 Вт. Какова длина волны падающего света?

Ответ:

а) 0,4 мкм

б) 0,6 мкм

в) 520 нм

г) 780 нм

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Установить взаимосвязь между энергией фотонов и поглощаемой детектором мощностью.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Количество фотонов: N = 6∙105 шт.
 Поглощенная мощность: P = 5∙10–14 Вт.
 Время: t = 4 с.

Вся энергия фотонов будет поглощена детектором. Согласно закону сохранения энергии:

Nhν=Pt

Длина волны определяется формулой:

λ=cν..

Отсюда частота равна:

ν=cλ..

Подставим это выражение в записанный закон сохранения энергии:

Nhcλ..=Pt

Отсюда длина волны равна:

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17650

В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е1 = – 13,6 эВ) поглощает фотон частотой 3,7⋅1015 Гц. С какой скоростью υ движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.

Ответ:

а) 80 км/с

б) 380 км/с

в) 760 км/с

г) 1530 км/с

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать второй постулат Бора в математической форме.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Энергия стационарного состояния: En = –13,6 эВ.
 Частота поглощенного фотона: νkn = 3,7∙1015 Гц.

Запишем второй постулат Бора в математической форме:

hνkn=EkEn

Скорость электрона мы можем посчитать, если примем энергию электрона в возбужденном состоянии за его кинетическую энергию. Тогда формула примет вид:

hνkn=mv22..En

Сделаем несколько преобразований, чтобы выразить скорость электрона:

mv22..=hνkn+En

v2=2(hνkn+En)m..

v=2(hνkn+En)m..

Учтем, что:

 Масса электрона: m = 9,1∙10–31 кг.
 1 эВ = 1,6∙10–19 Дж.

Тогда:

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить


👀 3k |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *