Установление соответствий
В задании №7 ЕГЭ по физике необходимо выбрать соответствия либо графикам и их процессам, либо формулам и условиям их применения. Теория к заданию схожа с теорией к заданию №2 (Теория к заданию №2 ЕГЭ по физике) Мы приведем еще раз некоторые пункты.
Теория к заданию №7 ЕГЭ по физике
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Если мяч бросить вертикально вверх, сила тяжести замедлит движение его по мере набора высоты. А вниз мяч полетит ускоренно.
Если мяч бросить строго горизонтально в пространстве, где нет действия силы притяжения, то он так и будет лететь горизонтально с постоянной скоростью (так гласит первый закон Ньютона). Но на земле так мяч лететь не будет.
Если мяч брошен под углом к горизонту, скорость и движение можно разложить на две составляющие (см. рисунок). Относительно оси ОY мяч летит, как бы вертикально вверх. А относительно ОХ мяч движется прямолинейно с постоянной скоростью параллельно оси. Каждое мгновение эти составляющие складываются. В результате траектория полета получается в виде параболы.
Импульс
Импульс тела определяется формулой: p=mv.
где m – масса движущегося тела, v – скорость его движения.
Импульс – векторная величина. Направление этого вектора совпадает с направлением вектора скорости.
Энергия
Кинетическая энергия тела пропорциональна квадрату скорости:
Ek=mv2/2
Потенциальная энергия не зависит от скорости. Она пропорциональна высоте поднятия мяча:
Ep=mgh.
Закон Гука
Этот закон характеризует изменение силы упругости в зависимости от деформации физического тела, вызвавшей ее. Она определяется формулой:
F=kх,
где k – коэф-т пропорциональности, который называют жесткостью (эта величина постоянна для каждого материала); х – величина (длина) деформации, равная линейному растяжению или сжатию.
Гармонические колебания пружинного маятника
Если тело под действием пружины совершает гармонические колебания, его скорость изменяется по закону
где А – амплитуда колебаний, ω – угловая (круговая, циклическая) частота.
Жесткость пружины связана с массой и угловой скоростью формулой:
k=mω2
Сила трения
Она возникает при соприкосновении (контакте) физ.тел и направлена вдоль поверхности контакта всегда противоположно возможному или реальному направлению движения тела. Различают трение покоя и скольжения. Трение покоя не приводит к реальному движению тела, скольжение – приводит.
Вычисляет сила трения по формуле:
𝐹𝑇𝑃=𝜇𝑁,
где μ – коэффициент трения. Из формулы видно, что сила трения пропорциональна реакции опоры, т.е. силе нормального давления, прикладываемого к телу.
Разбор типовых вариантов заданий №7 ЕГЭ по физике
Демонстрационный вариант 2018
В момент t = 0 мячик бросают с начальной скоростью V0 под углом α к горизонту с балкона высотой h .
Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня y = 0.)
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Алгоритм решения:
- Анализируем предложенные утверждения. Находим соответствия им графиков в таблице слева.
- Записываем ответ в таблицу.
Решение:
1.Проекция импульса в данном случае равна: py=mvy. Поскольку сопротивления воздуха нет, то, значит, мячик движется с постоянным ускорением. Отсюда следует, что его скорость изменяется по закону: vy=v0y+ayt=v0sinα+ayt. Поскольку на мяч действует только сила тяжести, то его ускорение равно g. Тогда: py=m(v0sinα–gt). Знак «–» в формуле возникает оттого, что вектор g направлен вертикально вниз. Полученная формула является линейной зависимостью (аргумент t присутствует в 1-й степени). Ее графиком является прямая, причем наклоненная вниз (из-за того же знака «–»). Схематически он выглядел бы так:
Подобный график не соответствует ни графику А), ни графику Б).
2.Кинетическая энергия равна: Ek=mv2/2 . Исходя из характера движения мяча, можно сделать вывод, что скорость сначала будет уменьшаться (пока он перемещается по наклонной вверх до своей максимальной высоты), а затем увеличиваться (когда мячик будет опускаться). Этот процесс иллюстрирует график Б).
3. В п.1 было доказано, что ускорение мячика постоянно и равно g. Эта ситуация соответствует графику А) слева.
4. Потенциальная энергия равна Ep=mgh. При движении мячика вверх высота увеличивается и, следовательно, потенциальная энергия тоже. Далее, когда мячик опускается, высота уменьшается, а значит, и потенциальная энергия тоже. Соответствующего графика в таблице нет.
Заполняем таблицу
| А | Б |
| 3 | 2 |
Ответ: 32
Первый вариант задания (Демидова, №3)
После толчка диск массой m начал скользить с начальной скоростью v0 вверх по плоскости, установленной под углом α к горизонту (см. рисунок). Переместившись вдоль оси Ох на расстояние s, диск соскользнул в исходное положение. Коэффициент трения диска о плоскость равен μ. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих движение диска.
Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.
Алгоритм решения:
- Определяем силы, действующие на диск. Выводим формулу А, находим ей соответствие в таблице справа.
- Находим соответствие для формулы Б в таблице справа.
- Записываем ответ.
Решение:
- На диск при движении вниз действуют силы: тяжести (FT), трения скольжения (μN), реакции опоры (N). В проекции на ось Ох имеем: FTx+μNx=ma → mgsinα–μmgcosα=ma (1). Сократим уравнение на m, получим уравнение для ускорения: a=gsinα–μgcosα. Правая часть полученного уравнения соответствует формуле А в таблице слева. Это означает, что формуле А соответствует физ.величина «модуль ускорения диска при его движении вниз» и вариант ответа в данном случае – 2.
- Формула Б является частью уравнения (1) и выражает в ней «модуль нормальной реакции опоры». Следовательно, правильный вариант ответа здесь – 1.
Ответ: 21
Второй вариант задания (Демидова, №7)
Один конец лёгкой пружины жёсткостью k прикреплён к бруску, а другой закреплён неподвижно. Брусок скользит по горизонтальной направляющей так, что его координата изменяется со временем по закону 
.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) кинетическая энергия бруска Б) проекция ax(t) ускорения бруска ось x
|
ФОРМУЛЫ
|
Алгоритм решения:
- Определяем выражение кинетической энергии.
- Находим формулу для определения проекции ускорения.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Кинетическая энергия тела зависит от времени через скорость. Она выражается формулой:
Здесь
Из равенства k=mω2 имеем:
Соединив эти равенства, получим выражение для определения кинетической энергии:
Правильный ответ – формула 2.
2. Проекцию ускорения ах(t) бруска определим как производную скорости по времени:
Правильный ответ – формула 3.
Ответ: 23
