С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m (см. рисунок). Как изменятся время движения, ускорение и модуль работы силы трения, если с той же наклонной плоскости будет скользить та же коробочка с грузом массой m/2? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Время движения
|
Ускорение
|
Модуль работы силы трения
|
.
|
.
|
.
|
Алгоритм решения
1.Установить наличие и характер зависимости кинематических характеристик движения от массы тела.
2.Вывести формулу для модуля работы силы трения.
3.Установить, как изменится модуль работы силы трения при уменьшении массы тела вдвое.
Решение
При скольжении с наклонной плоскости происходит равноускоренное движение. Положение тела в любой момент времени при таком движении можно определить с помощью кинематических уравнений:
x=xo+v0xt+axt22..
y=yo+v0yt+ayt22..
Из этих уравнений видно, что ускорение и время никак не зависят от массы тела. Следовательно, при уменьшении массы тела в 2 раза его время движения и ускорение не изменятся.
Чтобы выразить модуль работы силы трения, выберем такую систему отсчета, чтобы вектор силы трения был расположен вдоль оси Ox.Тогда сила трения будет равна:
Fтр = μmg
Известно, что работа определяется формулой:
A = Fs cosα
Тогда работа силы трения равна:
A = μmgs cosα
Вектор силы трения всегда направлен противоположно вектору перемещения. Поэтому косинус угла между ними равен –1. Но нас интересует только модуль работы. Поэтому будем считать, что он равен:
A = μmgs
Модуль работы силы трения и масса тела зависят прямо пропорционально. Следовательно, если массу тела уменьшить вдвое, то и модуль работы силы трения уменьшится вдвое.
Поэтому правильная последовательность цифр в ответе: 332.
.
.
Ответ: 332